式中：为多孔介质渗透率，为惯性损失系数，为孔隙比。

(4)

式中：为流体总能，为固体介质总能，为介质孔隙度，为介质有效导热率，为流体焓源项。

其中：，为流体热导率，为固体导热率。

　　1.2边界条件

y=0处，，对流换热系数，为风速。

这里，为一年内地表环境温度。

,, 为原油与管道内壁的对流换热系数取为117。

　　2 数值模拟及结果分析

　　图2为地表平均温度随环境温度的变化曲线，分析数据可知：三种情况下地表温度变化趋势相同均呈周期性变化规律，且管道无保温层条件下地表温度略高于其它两种情况，原因在于没有保温层管道散发到土壤中的热量多。土体温升快。

　　图2 地表温度随环境温度的周期性变化 图3 热流密度随地表温度的周期性变化

　　图3为三种情况下管道外壁面平均热流密度随地表温度的变化曲线，分析可知：随着地表温度的周期性变化，热流密度变化也呈周期性变化规律，但变化趋势与温度变化趋势正好相反，即环境升温，热流密度降低，环境降温，热流密度升高。原因在于，管壁与地表间的热量传递主要取决于二者之间的温度梯度。当地表升温时，温度梯度减小，热流密度降低，散热少。当地表降温时，温度梯度增加，热流密度升高，散热多。结合图2可知：热流密度变化趋势与地表温度相比具有一定时间的滞后性。这主要是由于土壤热阻的存在减缓了地表温度的传递。由模拟的数据可知：在管道无保温层情况下，管壁热流密度明显高于其他两种情况，而且波动幅度较大。当管道采用保温层的情况下，保温层相对越厚，管壁热流密度及波动幅度越小，保温效果越好。

　　图4(无保温层)11个月后冻土融化圈 图5(30mm保温层)11个月后冻土融化圈 图6(50mm保温层)11个月后冻土融化圈

　　图7(无保温层)17个月后冻土融化圈 图8(30mm保温层)17个月后冻土融化圈 图9(50mm保温层)17个月后冻土融化圈

　　图4—9分别为三种情况下埋地热油管道自6月初开始投产，运行11个月和17个月后管道周围冻土融化过程云图，结合图示不难看出，无保温层情况下，不同月份冻土融化范围均为最大，图10为三种情况下管道底部最大融深随时间的变化关系。结合图4—9分析可知：三种情况下冻土融化速率均表现为随着时间的延长融化速率降低，原因在于初始时刻管道与周围冻土温差大，散热多，冻土融化快。三种情况对比可知，无保温情况下管道周围冻土融化速率最快，且运行1个月后距管底最大融深为0.788米，而采用50mm的保温材料运行一个月后距管底的最大融深只有0.176米。说明管道外壁采用保温层可以大大降低冻土融化速率，防止冻土退化。

　　图10管道底部最大融化深度随时间的变化 图11(无保温层)4个月后土壤温度场 图12(30mm保温层)4个月后土壤温度场

　　图13(50mm保温层)4个月后土壤温度场 图14(无保温层)17个月后土壤温度场 图15(30mm保温层)17个月后土壤温度场

　　图16(50mm保温层)17个月后土壤温度场

　　图11—13分别为三种情况下，管道运行4个月后土壤温度场等值线图，分析可知，无保温层时，管外壁周围土壤温度较高与采用50mm保温层情况下相比高出大约10℃。且三种情况下273k与272k等温线距管中心的位置相差较大。图14—17分别为管道运行17个月后土壤温度场等值线图，分析可知：三种情况下273k等温线与运行4个月相比移动速度明显降低，无保温层时272k等温线移动较快。且采用30mm和50mm保温材料后紧靠管外壁周围土壤温度升高大约2℃。

　　3结论及建议

　　通过对沼泽发育冻土区埋地热油管道周围土壤温度场的数值模拟，可知管道外壁采用保温层可以有效降低原油热量的损失，并且可以大大缓解冻土融化速率。防止冻土退化。建议根据工程实际情况，合理设计保温层厚度最大限度的降低原油温降速率及对冻土环境和植被的影响。

　　参 考 文 献

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