下面我们在Mathematica的Notebook上，调用内建函数FindFit对数据进行非线性拟合，这里可以按照函数解析式直接进行定义。

In[3]:= modle =;

FindFit[data，modle，{，，}，t]

Out[4]= {，，}

　　In[5]:= modle /.%

Out[5]=

　　In[6]:= fitg = Plot[ %，{t，0，20}];

　　Show[ pg，fitg ]

　　在Out[7]中同样可以得到曲线图fitg与散点图pg的对比图。

在软件Mathematica中，可以按照函数的形式进行定义，便于查找与对照。这里对参数求解使用的内建函数格式为FindFit[data，expr，pars，vars]，其用途是求出参数pars的数值，给出关于自变量vars的函数expr对data最佳拟合。表达式expr对参数可以线性或非线性依赖，在线性情况下，FindFit求出全局最优拟合，在非线性情况下，FindFit通常求出局部最优拟合。

通过对比分析，Mathematica与Matlab都能方便快捷的进行数据拟合运算，计算结果完全一致。在录入数据及表达式方面，Mathematica比Matlab 界面更为直观，并且方便数据输入与命令修改。另外在Mathematica中，也可以直接输入、、等希腊字母，函数表达式与常规书写一致，这对无编程基础的学生来说，操作与修改都很直观，便于查找计算结果。在拟合函数方面， Mathematica里有Fit和FindFit两种用于拟合的内建函数。Fit采用函数列表，用一个确定且有效的步骤找到产生最佳二乘拟合的函数线性组合。FindFit既能用于线性拟合，也能用于非线性拟合，通过搜索产生数据最佳拟合的参数值，可以设置选项参数选择所需的搜索精确度、最大迭代次数等，也可以通过设置选择需要的内部运算方法，如MethodQuasiNewton表示用牛顿方法，MethodNMinimize表示用搜索全局极小值的办法。一般情况下，不必设置选项参数直接用FindFit拟合，系统会自动寻找最佳拟合方法求出参数值。Matlab里提供了fit，polyfit，nlinfit，lesqcurvefit等几类线性、非线性拟合函数，用函数lesqcurvefit或nlinfit进行非线性拟合时，需要选取初值，计算结果受初值影响较大。而在Mathematica中用FindFit拟合不需要输入初始值，内建函数能够自动找出最佳数据拟合的参数值，非常方便，当然在需要时，也可以输入初值或约束条件。

　　Mathematica与Matlab在数据拟合上的功能都十分强大，而根据教学实践情况，学生更易于接受Mathematica的使用，而且Mathematica还提供了互动且丰富的帮助功能，在8.0版本中还出现了中文帮助，使学生容易理解软件的操作，可以现学现用。Mathematica这种强大的功能，简单的操作，加上非常容易学习特点，使学生可以更快的掌握并运用。

　　参考文献：

　　[1] 姜启源，谢金星，叶俊. 数学模型(第三版)[M]. 北京：高等教育出版社，2003.

　　[2] 顔文勇. 数学建模[M]. 北京：高等教育出版社，2011.

　　[3] 卓金武　MATLAB在数学建模中的应用[M].北京航空航天大学出版社，2011.

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