摘 要： 基于遗传算法提出了一种基于小波神经网络的无刷直流电机转子位置检测方法，可以用于无刷直流电机转子位置的检测。对检测方法的结构以及原理以及算法进行了阐述，并且应用MATLAB对检测器进行了仿真实验，仿真结果证明此检测方法可以很好的完成电机转子位置的检测，并且具有很高的精度。

　　关键词：无刷直流电机;遗传算法 ;小波神经网络;转子位置检测

　　0.引言

　　无刷直流电动机(BLDCM，brushless direct current motor)以其优越的机械以及控制特性而被广泛地应用于各个领域。在无刷直流电机的控制中，转子位置的检测是至关重要的。但是传统的外置式传感器不仅增加电机的体积和成本，而且会因恶劣的应用环境而产生较大的误差。本文在对转子位置预测理论推导研究的基础上，提出了一种新的无刷直流电动机位置检测方法，从而实现无刷直流电机无位置传感器控制。该方法结合遗传算法良好的全局优化搜索能力和小波变换良好的时频特性来构造一个以相电流和相磁通为输入，电机转角为输出的小波神经网络预测模型，以此来预测电机的转子位置。

　　1基于小波神经网络的电机转角预测模型设计

　　1.1网络结构设计

　　为充分继承神经网络以及小波函数的优点[1]，可以把小波变换的运算融入到神经网络中去，即用小波函数代替常规神经网络的隐层激励函数，即将小波分析和神经网络嵌套式结合，形成小波神经网络。

　　系统的输入输出之间存在非线性关系[2]，离散化后可得到电机转子位置预测的小波神经网络模型：

　　(1)

　　可以得到基于小波神经网络的电机转子位置预测原理图，如图1所示。

　　图1 WNN转子位置预测原理图

　　Fig 1 Schematic diagram of WNN for rotor position detecting

　　图1所示网络结构为两层前馈式神经网络，隐层节点采用小波函数，输出为隐层节点输出的线性加权，权值为网络可调参数。根据经验公式[3]，隐层节点选用9个，网络结构如图2所示，网络包含5个输入，分别对应于，，，，，，以及9个小波元的隐含层和一个输出，即为5-9-1结构。

　　图2 小波神经网络拓扑图

　　Fig 2 Topological diagram of WNN

　　由转子位置检测原理[4]得知以相磁通和相电流为输入，电机转子的位置为输出来构建小波神经网络。由于墨西哥帽函数在时间域和频率域都有很好的局部化，并且满足，所以网络选用墨西哥帽状小波为隐层函数，Mexican hat小波函数为：。

　　用和分别表示第j层的第i个节点的输入和输出，信号的传播和网络每层节点的处理函数定义如下：

　　第一层：输入层 ，(2)

　　第二层：小波层

　　输入层：(3)

　　则隐含层输入为：， (4)

　　输出：(5)

　　第三层：输出层：(6)

　　则其多输入单输出结构的网络输出方程为：

　　(7)

　　式中，—隐含层第i个节点到输入层第j个节点之间的权值;

　　—输入层第j个节点的输入;

　　—隐含层第i个节点的平移系数;

　　—隐含层第i个节点的伸缩系数;

　　—隐层激励函数;

　　—第i个隐层节点到输出的权值。

　　1.2网络参数初始化

　　网络参数初始值选择的步骤如下：

　　(1)首先随机产生在[-1，1]区间上均匀分布的随机数作为权值，的初始值;

　　(2)计算隐含层第i个节点的输入，并且求出最大值和最小值;

　　(3)设母小波的时域中心为，半径为，则小波伸缩系在时域的集中区域为：;

　　为了使小波伸缩系覆盖输入向量的整个范围，则伸缩平移参数的初始设置必须满足下式：

　　(8)

　　由式(8)可得：

　　(9)

　　墨西哥帽小波母函数的时域中，半径。代入式(9)可以求得伸缩系数ai和平移系数bi的初始值。

　　1.3小波神经网络的遗传训练算法

　　遗传训练算法是一种基于自然选择和群体遗传学的随机、迭代、进化和并行搜索的算法[5]，该算法具有较快的收敛速度和不会陷入局部极小的优点。基于以上特点，本方法采用遗传算法对小波神经网络进行训练，网络最小目标函数为：

　　(10)

　　式中m为样本个数;为输出样本;为网络输出。

　　算法的流程图如图3所示：

　　算法终止以后得出最佳编码个体，然后转化成相应的权值以及隐层节点的伸缩、平移系数。

　　图3 遗传算法(GA)流程图

　　Fig 2 Flowchart of GA

　　2电机转角预测仿真实验

　　2.1相磁通的获取

　　相磁通获取步骤如下：

　　(1)将三相电流进行比较，最大的即是上管导通相，排在中间的相是非导通相，最小的是下管导通相。

　　(2)由公式(11)[4]计算得出相磁通。(11)

　　2.2输入数据预处理

　　在训练之前必须对样本进行归一化处理，处理方程如下：

　　(12)

　　式中： X—归一化前的数据;

　　Y—归一化后的数据;

　　Xmin—样本数据最小值;

　　_Xmax—样本数据最大值。

　　2.3电机转角辨识

　　为了使网络的各个参数及其预测器的输出预测转角达到期望值，必须在预测器运行之前对转角预测器中的小波神经网络进行离线训练。

　　为了更好的逼近实际模型，可以让电机处于不同的运行状态以获得不同的训练数据。可以调节电机的转速，使其逐渐升高，获得最大限度的输入值范围。然后将处理好的数据输入转角预测器，经过反复训练，直到达到目标函数的要求为止。

　　2.4仿真结果

　　训练完成后，本文以MATLAB为平台对上述方法进行仿真，电机相关参数设置如下：额定电压70V，额定转速120rad/s，额定电流5A。

　　运行得到的转子空间位置曲线对比如图4所示：a为实际转角;b为小渡神经网络输出;c是转角误差曲线。图c中，横坐标为时间，纵坐标为电机转角。根据仿真结果不难得出，利用小波神经网络检测方法可以很好的完成对电机转子位置的检测，从而有助于实现对电机换相的控制。

　　图4 仿真结果

　　Fig 4 Simulation results

　　3结束语

　　遗传算法具有全局优化搜索能力，小波变换具有良好的时频局部性质，用于控制可以得到较高的精度。本文提出了基于遗传算法的小波神经网络转子位置检测方法，并在MATLAB的平台下进行仿真验证，仿真结果表明本检测方法误差小，精度高，具有很高的实用性。

　　参考文献：

　　[1]李秀英,韩志刚.非线性系统辨识方法的新进展[J].自动化技术与应用，2004，23(10)：5-7.

　　[2]陈新荣.无刷直流电机无位置传感器控制系统的设计与研究[D]：[硕士学位论文].南京：南京航空航天大学，2005.

　　[3]韩力群.人工神经网络理论、设计及运用[M].北京：北京化学工业出版社，2007:56-70.

　　[4]兰宝华，刘建成.一种无刷直流电机转子位置检测方法的研究[J]。计算机工程与科学,2009,31(12):97-99

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