大家知道，关于正午太阳高度的计算是历年考试中的一个重点，也是教师教学及学生学习的一大难点。笔者从多年的教学实践中发现，这一难点可大家以借助几何图形分析，并可得到一个几何推导公式，从而达到化繁为简，易于应用的良好效果。下面我就将这一成果推介给大家，希望对大家有所帮助。

　　一、几何图形分析及公式推导：

　　、已知某地的正午太阳高度及其子夜太阳高度，求太阳直射点的纬度：

　　如图：A点正午太阳高度为h1，子夜太阳高度为h2，

　　δ

　　h1

　　h2

　　A

　　j

　　< >公式：太阳直射点纬度=(正午太阳高度+子夜太阳高度)/2推导过程：

　　2(90°-j)+(j+δ)

　　h2=90°-

　　180°-2j+j-δ

　　=90°-

　　=δ+j-90°

　　h1 +h2=2δ

　　δ=(h1 +h2)/2

　　< >、已知某地正午太阳高度及子夜太阳高度，求某地所处的纬度位置：公式：某地纬度=90°-(正午太阳高度-子夜太阳高度)/2

　　2(90°-j)+(j-δ)

　　推导过程：h1=90°-

　　180°-2j+j-δ

　　=90°-

　　=δ+j-90°

　　h2=90°+δ-j

　　h1- h2=δ+j-90°-(90°+δ-j)

　　=2j-180°

　　j=90°-(h1- h2)/2

　　二、实战演练：

　　例一：已知北半球某地某日正午太阳高度为20°，子夜太阳高度为8°，求此时太阳直射点的纬度及该地所处的纬度。

　　解：(一)、求太阳直射点的纬度

　　将太阳高度代入公式δ=(h1 +h2)/2得：

　　δ=(20°+8°)/2

　　δ= 14°(N)

　　(二)、求该地的纬度

　　将太阳高度代入公式j=90°-(h1- h2)/2得：

　　j=90°-(20°-8°)/2

　　j=84°(N)

　　验证：已知正午太阳高度角的计算公式是：H=90°-∣j-δ∣

　　将该地的纬度及太阳直射点纬度代入公式：

　　δ=°90°-∣j-δ∣

　　=90°-∣84°-14°∣

　　=20°