在基于目标函数的模糊聚类算法中以模糊迭代自组织数据分析算法(Iterative Self-Organizing Data Analysis Algorithm，简称ISODATA)的理论最为完善。该方法主要是是通过动态聚类的方法改造最优模糊矩阵和聚类中心矩阵，按照与中心矩阵最近原则确定故障类型。流程如图2所示。

　　模糊理论应用于变压器故障诊断，有助于反映故障现象与故障原因之间的复杂关系。目前除了基于模糊聚类算法的各种诊断，还有基于模糊推理和模糊关系的变压器故障诊断，其中前者是对DGA数据采用不同的模糊化处理方法和模糊规则形成不同的各种诊断方法。如对特种气体的模糊化处理，结合模糊规则形成了模糊神经网络的诊断方法，使得故障诊断准确率达到90%以上[13]。基于模糊关系的故障诊断方法是利用变压器特征气体与故障类型之间的复杂的关联程度，即通过故障的隶属函数来确定故障类型。

　　图2 ISODATA算法的流程图

　　模糊逻辑系统和神经网络都是通过对人脑思维的模拟来处理解决不确定性、不精确性问题。前者偏重人脑的逻辑思维，后者偏重对人脑结构的模拟。由于它们各自不同的特点，可以将模糊化概念和模糊推理引入神经元，以模糊算子代替神经网络神经元的传递函数，采用模糊参数作为神经网络的权值、采用模糊变量作为神经网络的输入信号等。提高网络的可解释下和灵活性，或利用神经网络结构来实现模糊系统，并通过神经网络学习算法对模糊系统进行调整优化[14][15]。

　　3.3 基于粗糙集的变压器故障诊断

　　粗糙集(RS)理论是一种研究不完整数据、不确定知识表达、学习及归纳的数学方法。该方法不需要数据的任何初始或附加信息，直接对不完整不精确数据进行分析处理，提取知识，进行知识表达、知识推理、揭示内在规律;粗糙集中的约简操作可以找出机制的有用属性，删除多余属性。又不失原数据集中包含的有用信息。

　　在建立基于RS理论的变压器故障诊断模型时，首先要搜集变压器历次故障数据作为论域，对变压器故障进行分类，以考虑多种故障情况和多种故障征兆，从而确定条件属性集合决策属性集。其次是建立决策表，计算条件属性的约简，并相应每一条约简形成决策表，同时计算器隶属度。最后给定置信度，形成诊断知识库，利用知识库即可对待诊变压器进行诊断。

　　目前RS理论在变压器故障诊断中的应用主要由以下几个方面：

　　(1)利用基于RS理论及其各种推广模型进行故障特征的提取。

　　(2)利用约简理论实现特征约简，及对诊断过程中大量冗余信息进行压缩或约简，以降低故障诊断系统的规模和复杂性。

　　(3)属性的重要性评价标准确定，从约简后的中提取决策规则，形成与其他理论(如BP网络、模糊逻辑、遗传算法等)相结合的故障诊断系统[16]。

　　RS理论的决策表约简法解决了IEC三比值法在在变压器复合故障情况下的不足，同时该方法具有一定的容错能力能够处理含有遗漏或错误的变压器征兆，故障诊断准确率较高。

　　3.4 基于灰色系统理论的变压器故障诊断

　　灰色理论能够依据少量的样本数据来寻找影响变压器绝缘故障因素之间的关系，通过影响系统行为的主要特征变量之间的灰色关系建立简化模型。变压器油中的特征气体是一个动态变化的量，它与采样时间，采样仪器的精度等因素有关，而且各种气体相互制约关系的不确定性，故障类型与其他含量之间也没有明确的定性和定量描述。因此变压器故障系统是一个典型的灰色系统。灰色理论对于不确定环境下模式识别问题具有独特性，是解决多目标决策的有效方法之一，能够用于变压器的故障诊断。目前，用于变压器故障诊断的灰色理论方法主要有灰色关联度分析(GRA)[17]和灰色聚类分析[18]。

　　GRA的基本思想是根据序列曲线几何形状间的相似程度来判断其联系是否紧密来研究系统的动态过程，认为曲线越接近，相应序列之间的关联度就越大，反之就越小。该方法对样本量的多少和样本有无规律都同样适用，而且计算量小。基于灰色关联分析的变压器故障诊断原理是根据检模式与参考模式之间的接近程度进行状态识别。例如可以以IEC三比值法中的3个比值来构造故障参考向量，并按故障类型对模式向量分类编号，在故障诊断时按此法狗仔待检向量，然后分别计算每个参考向量和待检模式向量的关联度，关联度最大的故障类型为本次诊断结果。

　　灰色聚类属于灰评估理论，是灰色系统理论的重要组成部分，它是根据灰数的白化权函数将一些观测指标或观测对象按若干灰类进行归纳，从而判断聚类对象所属的灰类。而变压器故障诊断实质是一个灰色系统的“白化”过程。基于灰色聚类的变压器故障诊断的基本原理是将变压器的各种特征气体所拥有的白化数，按几个灰类进行归纳，通过技术变压器与所有灰类的聚类系数，根据聚类系数的大小判断变压器的故障类型。其步骤首先确定变压器状态的聚类参数的白化数向量及白化权函数;然后求标定聚类权，以及聚类系数向量;最后根据聚类向量判断变压器故障类型。

　　灰色理论能够依据少量的样本数据寻找影响变压器绝缘故障的各个因素间的主要关系，通过影响系统行为的主要特征变量之间的灰色关系来建立系统的简化模型，它为变压器绝缘故障诊断方法开辟了一个新的研究方向。

　　3.5 基于专家系统的变压器故障诊断

　　所谓专家系统(ES)就是把某一专业领域的多个专家的知识经验用计算机语言存储在知识库中，按照专家对知识的推理方法解决复杂的问题。专家系统在电气绝缘诊断中有着成功的先例，其中变压器故障诊断的专家系统由知识库、数据库、推理机、知识获取与维护、数据管理、解释机制和人机接口七部分组成，其结构如图3所示。

　　图3 变压器故障诊断专家系统的框图

　　知识库和推理机是专家系统的核心。知识课用来存储从变压器专家得到的领域知识，包括事实或普遍规律的书本知识，以及启发性或探索性的知识。推理机是根据所获得的知识智能地推理出结论。变压器故障诊断采用反向推理机制和深度优先搜索策略进行推理。

　　总之，变压器故障诊断系统是人们根据长期的实践经验和大量的故障的信息知识，以人工智能手段，将状态检测信息和变压器故障知识进行集成。从而达到真确的自动进行故障诊断的目的。

　　4. 其他方法

　　因变压器故障诊断的复杂性，以及各种因素的多样性和不确定性，诸多学者研究了各种不同的算法方法在变压器故障诊断中的应用，如贝叶斯网络[19]、人工免疫算法[20]、遗传算法[21-22]、支持向量机[23]、多信息融合技术[24]等，提出了相应的变压器故障诊断模型，丰富了变压器故障诊断的研究成果。

　　利用单一的智能技术进行变压器故障诊断，都具有自身的局限性(如表3)。由于单个故障诊断方法具有各自的优缺点，所以希望能通过它们的联合方法取长补短，来弥补各自的确定，使诊断效果更好。将变压器故障诊断系统分为若干模块，每个模块单独采用某一种智能诊断技术，然后通过某种方式将模块集成，形成一个具有完整系统结构的综合变压器故障诊断系统。如模糊-专家系统、神经网络-专家系统、粗糙集-概率神经网络系统等。这些综合的智能诊断方法大大提高了DGA故障诊断结果更加准确可靠。

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