由于高考强化能力立意，因此一些创新试题不断出现.立体几何也不例外，比如其中动点轨迹问题，就很亮眼，这非常易于考察学生的创新精神和探索能力.那么对这类问题该采取怎样的探求策略呢?现提供如下几种方式. 特 款 检 验 例1若三棱锥A-BCD的侧面ABC内一动点P到底面BCD的距离与到棱AB的距离相等，则动点P的轨迹在侧面内组成的图形可能是( )

解析：“特款检验”是采取特殊化策略，因本题没有说三棱锥是什么具体样子，所以我们不妨用特殊情形来验证.

如令三棱锥为直棱锥，如图，，即有面垂直面，∴到面的距离即为到的距离，那么在侧面中到与到距离相等的动点的轨迹显然是一条直线，即为的平分线，于是否掉，.对该选那个呢?再令，立即知道真. 理 论 推 导 例2　如图，定点A和B都在平面内，定点，，C是内异于A和B的动点，且。那么，动点C在平面内的轨迹是( )

A. 一条线段，但要去掉两个点 B. 一个圆，但要去掉两个点

　　C. 一个椭圆，但要去掉两个点 D. 半圆，但要去掉两个点

　　解析：“理论推导”就是根据条件进行线面关系的理论推证，这类

　　问题主要考立体几何的基础知识.如本题主要是考三垂线定理.

由条件易知是在面上的摄影，因为，所以.则点在面上的轨迹是以为直径的圆周.但由于C是内异于A和B的点，则其轨迹要去除两点，因此正确答案为. 定 义 考 察 例3　如图，在正方体中，P是侧面内一动点，若P到直线BC与直线的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是( )

A. 直线 B. 圆 C. 双曲线 D. 抛物线

　　解析：“定义考察”是熟练利用圆锥曲线定义进行动点轨迹考查，因为许多立体几何图形中的动点轨迹问题是有意与解析几何交汇的.

如本题即知点到的距离就是，于是在侧面内点到定点与到定直线的距离相等，则由抛物线定义可知，点的轨迹为抛物线，选. 坐 标 推 算 例4 异面直线所成角为，它们公垂线段为，且，定长为的线段两端分别在上移动，试问线段的中点的轨迹为何种曲线?

　　解析：“坐标推算”是指用坐标法来导求动点轨迹的方程，从而确定立体几何图形中的动点轨迹的曲线形状.显然此类问题更加强化了立体几何与解析几何的有机结合.

点的轨迹必在过的中点且平行于的平面内，现在内过分别作，在上的摄影必落在上，设为，则，且

的中点必为的中点.

又，，∴，即知.

于是问题转化为定长为的线段的两端点分别在上移动时，求其中点的轨迹.

以直线的两条角分线为坐标轴建立平面直角坐标系，如上图，设，，再设，则，，于是有

，

将此式代入中的关系式整理得，这就是点的轨迹方程，故其轨迹是椭圆曲线.