(i=1,2,…,nh)
对其全微分,求出再热前的关系式:
(7)
对于中间再热机组, 高压缸工作在过热蒸汽区的那些级的内效率可以认为不变, 机组相对内效率的变化主要由中、低压缸效率的变化引起。因此, 计算中间再热机组主蒸汽参数变化引起的功率增量时, 完全可以认为机组的相对内效率是不变的。
同理,对于再热后各中间级组,第级组的理想比焓降为:
可以求出再热后的关系式:
(8)
由弗留格尔公式的,便可得出再热汽压力pr比例于汽轮机的主蒸汽流量,
(9)
将(9)代入(8)中,的再热后的的关系式:
(10)
1.1.4 推导
由于最末级处于湿蒸汽区,由于湿蒸汽的干度不容易求出,故不能简单的顺延中间级的焓降公式。
由下式推导出
综上所述:即可以求得主蒸汽压力的变化对机组功率P的影响
(11)
其中:(再热前)
或 (再热后)
1.2主蒸汽压力的变化机组的吸热量Q的影响
由统一物理模型可知,机组的吸热量公式为:
(12)
在主蒸汽的吸热部位只在锅炉中,还有在再热部分。在统一物理模型中,我们可以将主蒸汽的吸热量的部位划分到第一个小锅炉中,还有就是再热部分中的第n个小锅炉中,其他锅炉的吸热量视为零。为其从阀门或者高压侧汽封进出的辅助汽水流量的代数和(进入为正,流出为负),i=1—n+1。对机组的循环吸热量Q进行全微分。
(其中i=1和n)
进一步化简为:
为证明机组循环吸热量Q随主蒸汽压力变化的变化量。只需求出,,,的变化量。
1.2.1 推导
主蒸汽在锅炉中的焓升,在统一物理模型中为第一个小锅炉的实际焓降,,为锅炉给水焓值。在计算主蒸汽焓升变化量时,主要是要确定锅炉给水焓值的变化。
由于在固定工况下,热力系统的结构矩阵A,以及各抽气段的抽气比例均视为不变值。所以凝结水在回热加热段的焓升不变。所以给水的变化主要考虑排气焓值得变化。
1.2.2 的推导
对上式进行全微分得