J= (A>0且，B>0)。

　　式中：J为能量函数;E为神经网络输出误差平方和;A、B为指数型能量函数的参数。

在传统BP算法中，权植更新公式为：， 。式中：为权值;为学习效率;为权重修正量。采用能量函数对权值的更新公式为：

式中定义为跳跃因子，。

可见，当跳跃因子时，利用能量函数对权值进行更新可以使学习的速度加快。在学习的初始阶段，误差E较大，此时也较大，从而可以加快误差的下降速度，并且易跳出局部极小点;当误差下降到较小值时，也较小，从而使网络稳定地收敛，有效地避免了震荡现象。因此，只要取合适的参数值A和B，就可以改善网络的学习收敛过程。

最优组合预测方法[7，8] 设对同一预测问题有N种预测方法，记为实际观测值(t=1,2,3,…M),为第i种方

法的模型值(i=1,2,3,…N),为第i种模型误差;为第i种方法的加权系数或称为权重，且;为组合预测方法的模型值;为组合预测方法的模型误差;为组合预测方法模型的误差平方和;令

=

则J也可以表示为： ; 记，则权重的约束条件，可表示为： ;利用拉格朗日算子法在上述条件下求J的最小值，经过运算可得：

,该式算出的即为最优组合预测模型的权重，此时，优化组合预测方法模型的误差平方和J达到最小值。由于在实际应用中有时会出现负值或大于1的情况，所以需对上述方法进行改进。改进的计算权重的数学模型为：, ,。这个模型称为非负权重最优组合模型，需用线性或非线性规划的方法求解【9】。

　　实 例 取平顶山市2004年7月1日至8月12日六周的负荷值构成原始序列，用ARIMA模型进行预测。基于实时气象因素的BP神经网络采用19+8+1型，输出为预测日某时刻负荷值。表1给出了用三种方法预测8月6日24点负荷结果及相对误差的比较。

表1 三种方法预测结果及相对误差比较

　　实际负荷(MW) 预测负荷(MW) 相对误差 时间序列 神经网络 优化组合 时间序列 神经网络 优化组合 459.1 436.12 465.8 451.49 5.01 1.46 1.66 453.8 422.5 478.48 451.48 6.89 5.45 0.50 448.1 423.22 461.27 442.92 5.54 2.95 1.15 448.7 460.15 451.17 455.50 2.56 0.56 1.53 443.8 425.86 475.16 451.38 4.04 7.07 1.71 457.4 413.37 470.48 442.94 9.62 2.87 3.15 455.4 448.88 459.37 454.31 1.43 0.87 0.24 462.2 451.43 472.51 462.34 2.33 2.23 0.03 465.4 475.5 477.72 476.65 2.17 2.64 2.41 488.4 457.32 502.6 480.76 6.37 2.90 1.57 510.8 492.87 520.41 507.13 3.51 1.88 0.72 526.3 515.66 562.76 540.04 2.02 6.93 2.62 535.0 524.4 568.09 547.02 1.98 6.19 2.25 534.9 540.69 576.92 559.45 1.09 7.86 4.60 546.3 521.33 587.25 555.46 4.57 7.50 1.68 545.8 560.36 568.03 564.33 2.66 4.06 3.39 561.7 578.77 596.63 588.02 3.04 6.22 4.69 572.2 550.24 582.3 566.84 3.83 1.77 0.93 571.0 547.11 604.08 576.60 4.19 5.79 0.97 535.6 560.16 583.57 572.28 4.58 8.95 6.84 626.7 573.33 618.48 596.70 8.51 1.31 4.78 622.5 580.3 631.53 606.82 6.78 1.45 2.52 624.0 592.55 640.07 617.15 5.04 2.58 1.09 545.4 590.12 582.49 586.17 8.20 6.81 7.48 平均 　 　 　 4.42 4.10 2.44

　　从表1中可以看出，组合预测结果满足要求的准确度，优化组合预测的平均误差要明显小于单一的ARIMA模型或神经网络模型预测的平均误差，尤其组合误差的最大值要小于单一误差的最大值，这说明组合预测的效果要优于仅用ARIMA模型或神经网络模型。由图2还可以发现组合预测相对误差的变化比较均匀，变化范围为，明显优于用传统ARIMA预测的结果。 结 语 本文所提出的基于时间序列预测负荷，然后用考虑实时气象因素的BP改进型神经网络预测结果通过最优组合加权优化的方法，把历史负荷和天气因素对负荷预测的影响分开来考虑，考虑实时气象因素的神经网络【10】，对在ARIMA模型中难以考虑的突变天气因素给出了较好的映射关系。采用改进的BP算法，提高了准确度。在优化预测时，只对短期的部分日中时刻进行了预测，并没有对其他预测类型进行尝试，有待于以后做更进一步的研究。

　　参考文献：

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　　[10] 康重庆，夏清，刘梅。

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