摘要：本文综合一级市场和二级市场，从行为金融的角度出发，借用过度自信和噪声这两个心理因素建立证券的混合收益模型。并且证明了证券的混合期望收益是由理性期望收益和非理性期望收益两个部分组成。由于受噪音和过度自信两种心理因素的影响，投资者可能高估或者低估证券的正确价格，当两种心理因素的影响能够相互抵消时，投资者还能正确评估证券的价格。

　　关键词：噪声交易， 过度自信， 混合期望收益

　　Abstract: Considering primary market and secondary market,from the perspective of behavioral finance ,we builds the mixed expected earning model on the basis of the investor’s overconfidence and noise. It is proved that the mixed expected earning is made up of rational expected earning and non-rational expected earning .Due to the two psychological factors of noise and overconfidence, investors may overestimate or underestimate the correct price of the securities, when the two kinds of psychological factors can offset each other, investors can correctly evaluate the price of the securities.

　　Key words: noise trading;overconfidence; mixed expected earning

　　一、引言

　　证券资产是一种未定权益(contingent claims)，其所产生的现金流只能在未来实现，并伴随着不确定性。因此，证券资产价格一方面取决于未来现金流的大小、时间以及分布特征等，另一方面取决于投资者对这种不确定现金流的主观偏好、信念和信息。现代金融理论沿用新古典经济学中的“理性人”假设、最优化和均衡等思想，通过描述投资者效用最大化决策行为模式下风险与收益的均衡关系，来解释证券资产价格决定问题。进入20世纪80年代，有关金融市场的实证研究发现了许多现代金融理论所不能解释的现象，即所谓的“异象”，这激起了许多学者对建立在投资者理性基础上的现代金融理论的反思，从而促使行为金融理论的诞生。行为金融理论试图以心理学对人决策过程的研究成果为基础重新审视证券资产定价问题，并成为近20年来研究的热点。

　　行为金融学中讨论和应用最多的两个行为因素为噪声和过度自信。所谓噪声就是使我们对真实世界的观察结果变得不太完美的东西，对信息的不完全观察就导致信息噪声。投资者时常根据噪声而不是信息制定决策，他们一般不按基础价值而按噪声交易并常犯错误，我们称为噪声交易者。国外， Figlewski(1979)认为，如果理性交易者承受基础风险者进行交易，噪声交易者消耗自己手头的资金可能需要很长的时间;然而Shiller(1984)[1]和Kyle(1989)[2]通过套利者对基础风险的厌恶，讨论了噪声对整个股票市场价格的影响;进一步，布莱克(Fischer Black，1986)认为噪声影响金融市场的定价，噪声使得金融市场变得可能，同时也使其不完美[3];Delong、Shliefer、Summers and Waldmann(1990)提出了噪声交易者的交易模型(简称DSSW)，应用这个数理模型，可以对风险资产进行定价，噪声交易者通过“价格压力效应”和“杠杠效应”创造了自己的盈利空间[4];Morgan Kelly(1997)通过建立自己的数理模型，认为噪声广泛的影响股票的价格，并进一步怀疑了有效市场的假说[5]。国内，杨胜刚(2002)实证研究证明，中国市场存在严重的噪声交易[6];林海(2003)则通过噪声交易的进化博弈分析，论证了中国市场噪声的长期存在的可能[7];张道宏(2006)运用进化博弈理论，构造证券交易者进化博弈模型，模拟市场中理性交易者与噪声交易者相互转换的过程，说明二者之间存在动态均衡，这种均衡受到交易者对证券收益的预期与噪声交易风险的影响[8];贺学会(2005)指出如果噪声交易者对资产的未来收益呈过分乐观状态，他们将对该资产产生与理性投资者相比过大的需求，相反，如果成悲观状态，则会产生过小的需求[9];苏冬蔚(2008)首次估计出符合我国股市微观结构的噪声交易高频时间序列，研究结果表明噪声交易使实际价差缩小，进而削弱了市场有效性[10]。以上关于噪声的研究大多数都假定噪声交易者是过度乐观的，很少有人考虑噪声交易者带有悲观情绪时对资产质量的影响。而一级市场上，由于噪音交易者首次接受不完美的信息，他可能会高估证券的风险，从而低估证券的价格。本文试从这一角度出发，来研究带有悲观情绪的噪声交易者对证券价格的影响。

　　相对于噪声，过度自信者也同样会犯错误，他们的错误是由于自己过分相信自己拥有的信息而导致对证券价格的过高估价。过度自信是被用来解释金融市场上的各种投资行为及各种金融现象最广的概念之一，它指投资者往往过于相信自己的判断能力，高估自己成功的机会，研究者把这种心理现象称之为过度自信。主要表现在两方面：一是人们过高估计高概率事件的发生概率，过低估计低概率事件的发生概率;二是人们用于估计数值的置信区间过于狭窄。在Daniel等人(1998)的研究中，那些对私有信号过度自信的投资者对这些信号反应过度。当他们随时间更新他们的信心时，这种反应过度会在更正之前随时间变得更加严重，结果，就有长期的反应过度和股价纠正现象[11]。Barberis、Shleifer and Vishny(1998)用学术模型解释了过度自信，这个模型中收益是随机漫步的，但是个体相信收益要么是一个稳定增长趋势，要么是均值反转[12]。Hong和Stein(1998)认为过度自信源于动量交易者和信息观察者，动量交易者重视近期价格的走势而忽视股票的基本信息，信息观察者相反注重基本信息而对股票近期价格走势置之不顾[13]。Daniel，Hirshleifer和Subrahmanyam(2001)中提供了一个类似CAPM的过度自信定价模型。该模型中假设股票最终的现金流满足一个线性因素模型，每一个投资者观察到有关每个因素的信息和股票支付的非系统部分。根据这些风险厌恶的投资者形成均值方差有效组合。过度自信的投资者与信念正确的理性投资者交易形成均衡价格。均衡的资产价格因此与贝塔和资产现期的错误定价水平正相关[14]。杨春鹏，吴冲锋(2004)研究了投资者心理对证券期望收益的影响，并基于投资者的理性心理和过度自信心理建立了混合期望收益模型，证明了投资者的过度自信和自我归因偏差心理会影响证券的期望收益， 并且随着过度自信程度的增大，证券的混合期望收益不断增大[15]。

　　本文不仅考虑投资者的过度自信心理而且还考虑了带有悲观情绪的噪声心理，借用过度自信和噪声这两个心理因素从动态角度建立了证券的混合收益模型。模型说明了投资者的期望收益将取决于理性期望收益和非理性期望收益两个部分，投资者可能高估或者低估证券的正确价格，当过度自信和噪声两种心理因素对证券价格的影响能够相互抵消时，投资者还能正确评估证券的价格。

　　二、噪声交易均衡价格和噪声—过度自信动态均衡价格

　　1、假设：

1)风险资产的终值即基于理性的风险证券的均衡价格服从匀值为，方差为的正态分布 一级市场存在带噪音的公共信号而不是私人信号，有信息的投资者因首次接受公共信号，在一级市场中不会产生过度自信，可以认定有信息的投资者为悲观的噪声交易者。 在二级市场中，一级市场中带噪音的公共信息转化成有信息投资者的私人信号，这里的有信息投资者是过度自信的投资者，为了简化模型假定私人信号是离散的。 无信息投资者是风险厌恶型，不受信号的影响，能正确估计证券价格，但在市场定价中发挥的作用有限。 按照Daniel K.，Hirshleifer D.，and Subramanyam A.(1998)对投资者类型的划分，投资者分为有信息者和无信息者，我们从行为角度将有信息者细继续分为理性投资者、噪声投资者和过度自信噪声投资者，他们分别用R、N、C表示，而无信息者用U表示。

　　2、均衡价格：

一级市场中，噪音交易者收到一个带有噪声的公共信号，其中。信息的精度性为，并且和相互独立。本文考虑一级市场上噪声交易者带有悲观情绪，所以噪音交易者受噪音影响会高估这一方差为，即存在，使得。

假设市场中的投资者其信心是持续变化的，在二级市场中，如果有信息者接收到的私人信息和自己在一级市场中收到的带噪音的公共信号一致时，他们的信心会上升，这时有信息者投资者对方差的估计会减少一个量，我们将这个量定义为()，意味着当过度自信投资者看到自己的预期与一级市场信息趋于一致时，他会高估信息的精确为，预期的方差要比真实的方差减少倍的比例。我们定义为有信息投资者的过度自信系数。越接近1，表明过度自信程度越高。如果两个信号对于价格的影响方向不一样，则投资者对方差的估计保持不变，此时，。

由于证券的价格是在新的信息下作用于信号而形成的关于的期望值，可以得到投资者收到信息时的均衡价格为：

因为本文的模型中，二级市场中私人信息的加入使得投资者对一级市场的有偏预期方式发生了进一步的修正。所以要区和。根据正态分布的性质，一级市场中基于噪声交易心理的风险证券的均衡价格为:

(3)

　　二级市场中，同时基于过度自信和噪声的混合均衡价格为:

(4)

由假设(1)知道基于理性的风险证券的均衡价格为，由于，很显然可以得出，也就是带噪音的过度自信投资者对风险资产价格最终的期望高于噪声投资者的最终期望。噪声投资者的最终期望低于理性投资者的最终期望。但是我们不能直观判断出与的关系。下面我们通过讨论价格间的协方差，来确定与的关系。由协方差计算公式得：

(5)

从以上公式中我们可以看出正负取决于分子的正负。也就是相关性为负的条件是：

(6)

化简后得到: (7)

从(5)(7)式可得： 当时，，因为所以。即如果资产价格的未来预期十分不明了(越大)，越小，过度自信系数越大时，资产的价格越容易出现过度的波动。也就说明了二级市场上投资者过度自信心理偏差的影响大于一级市场上噪音对资产预期价格的影响。 当时，，可以得出。表明二级市场上投资者过度自信心理偏差的影响小于一级市场上噪音对资产预期价格的影响。 当时，，也就是说二级市场上投资者过度自信心理偏差的影响与一级市场上噪音对资产预期价格的影响相互抵消。

　　三 基于噪声和过度自信心理的混合期望收益模型

在上面的论述中，我们分别得到了基于噪声心理，过度自信和理性心理的均衡价格。由于过度自信和噪声的存在，导致了投资者的估值偏离了理性均衡价格， 我们把这种偏离称之为错误定价。我们用表示由噪声引起的错误定价;表示完全由过度自信引起的错误定价;表示由于过度自信和噪声共同导致的错误定价;为定义资产的混合期望收益，我们首先将过度自信噪声均衡价格分解为理性均衡价格和错误定价之和：

(8)

假设证券的初始价格为，则可以将(8)式改写成下面的形式:

(9)

表示基于过度自信噪声心理的期望收益， 表示理性均衡价格的期望收益， 表示由噪声心理引起的错误定价，表示由过度自信引起的错误定价，和总称为非理性的期望收益。

由，可以看出，，也就是说噪声心理引起的错误定价使价格偏低，过度自信引起的错误定价使价格偏高。由上文分析可知，当时，二级市场上投资者过度自信心理偏差的影响大于一级市场上噪音对证券预期价格的影响，即，可以得出基于过度自信噪声心理的期望收益高于理性期望收益;当时，二级市场上投资者过度自信心理偏差的影响小于一级市场上噪音对证券预期价格的影响，即，所以基于过度自信噪声心理的期望收益低于理性期望收益;当时，二级市场上投资者过度自信心理偏差的影响与一级市场上噪音对证券预期价格的影响相互抵消，此时，也就是基于过度自信噪声心理的期望收益和理性期望收益相等。

综上所述，由于受噪音和过度自信两种非理性心理因素的影响，投资者可能高估或者低估证券的正确价格，当两种心理因素的影响能够相互抵消时，投资者还能正确评估证券的价格。我们通过下面的图1，可以直观看出混合期望收益在不同的和值下与理性期望收益的关系。

理性预期价格 混合期望收益 混合期望收益和理性收益 图1

　　四、结论与展望

　　本文综合一级市场和二级市场，从行为金融的角度出发，借用过度自信和噪声这两个行为因素从动态角度建立了证券的混合收益模型。混合期望收益模型由理性期望收益和非理性期望收益构成。混合期望收益模型的结果表明，投资者的过度自信和噪声交易会影响证券的期望收益，投资者可能高估或者低估证券的正确价格，当过度自信和噪声两种心理因素对证券价格的影响能够相互抵消时，投资者还能正确评估证券的价格。与以往研究不同，本文通过证券在一级、二级市场的交易从动态角度综合考虑了过度自信和噪声对证券均衡价格的影响。但是，本文只是考虑了过度自信和噪声两个行为因素，并未考虑影响证券价格的其他行为因素，这些因素对证券价格的影响有待进一步的挖掘。另外，本文引用的心理变量β作为过度自信投资者的一个心理倾向指针。若能精确量化过度自信投资者的过度自信程度，无疑将会对行为金融学的研究产生质的影响，这也可以作为今后进一步研究和探讨的方向。

　　参考文献：

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　　[2] Kyle,A. S.,1989,“Informed Speculation with Imperfect Competition”,Review ofEconomic Studies56, 317—356.

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　　[15] 杨春鹏，吴冲锋.行为金融:过度自信与混合期望收益模型[J].当代经济科学，2004;(1):25-28