摘要：本文针对文科院校的特点，在教学过程中创新教学模式——大学数学课程‘分门类、分层次’的全方位分层教学模式。深入探讨了该教学模式对提高教学质量的重大意义及该模式具体的实施方案、考核方式等，并作了阶段性的总结。

　　关键词：大学数学 教学模式 分层教学

　　Abstract： This article, based on the characteristics of liberal arts colleges, expounds a creative mode of teaching for the mathematics course under the name of comprehensive layered teaching mode. It explores the significance of this mode in improving teaching quality and introduces its execution plan, way of examination followed by a summary of what the authors of this article have achieved so far.

　　Key words：college mathematics teaching; mode of teaching; layered teaching;

　　数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学。随着现代科学技术和数学科学的发展，“数量关系”和“空间形式”具备了更丰富的内涵和更广泛的外延。现代数学的内容更丰富，方法更综合，应用更广泛。数学不仅是一种工具，而且是一种思维模式;不仅是一种知识，而且是一种素养;不仅是一种科学，而且是一种文化。数学教育在培养人文、经济和管理方面高素质的人才中越来越显示出其独特的、不可替代的重要作用[1]。

　　目前关于提高数学课程教学改革的探讨主要集中在理工类院校上，而对于文科数学尤其是语言类院校的数学课程还没有足够的重视。卢飞雁[2]，王新长[3]等人明确论证了数学对于文科生素质教育的重要作用。结合文科院校开设数学课的多元化和复杂性，以及多年的教学改革经验，对文科数学课程模式—‘分门类、分层次’的全方位分层教学模式进行了详尽的实践与论证。

　　我校为外国语言类院校，随着学校的不断发展，在原有的语言类专业不断完善的同时，非语言类专业(国际商学院、涉外法政学院、汉学院、教育技术系)的‘专业+外语’的教学模式形成了我校重大特色之一。因不同专业对数学要求不尽相同，学生职业规划也不一样，数学课程的设置及教学的内容、难度，相差很大。同时学生对数学兴趣也存在很大的差异。如何根据专业需求和学生的学习兴趣调整数学课程教学，力争做到“因材施教”，是摆在我们面前的当务之急。

　　针对专业特色，我校大学数学课程主要包括“文科数学”、 “高等数学”、“线性代数”、“概率论与数理统计”，其中“文科数学”、 “高等数学”先后在2004年和2008年被评为的我校的校级精品课。

　　在近几年教学中，我们深入研究教学大纲、学生专业需求及教育心理学，参考各方资料，不断地总结教学经验、探讨教学模式，并在教学过程不断实践、调整，找到了与我校具体情况相适应的、深受学生欢迎的大学数学课程‘分门类、分层次’的全方位分层教学模式：

　　一、实行“分门类”教学，突出专业特色

　　自2003年起我们采取‘分门类’的教学方式，为培养语言类学生的理性与创造性思维，增强学生的逻辑判断能力，在一年级对语言类各专业、涉外法政学院、汉学院开设了“文科数学”(36课时)，而国际商学院(经济类专业)与教育技术系在一、二年级分别开设“高等数学”、“线性代数”、“概率论与数理统计”三门数学课。

　　“文科数学”为公共必修课。因大班授课(一般在150人以上)，传统的粉笔字+黑板的教学方式已经不大适用。在几年教学的不断地摸索中，我们开始使用多媒体教学与传统方法相结合的方式授课，经检验，起到了很好的教学效果。在不断总结多媒体教学基础上，05年，《大学文科数学多媒体课件》[5]由北京科海出版社面向全国出版发行。08年，《大学文科数学电子教案》[6](普通高等教育‘十一五’国家及规划教材《大学文科数学》)由高等教育出版社与高等教育音像出版社联合出版发行。

　　在教学过程中，我们结合学生的学习特点，创新思路，以写数学小论文的方式，将学到的知识融会贯通。更激发了学生的学习热情，增加了师生的的交流，同时更大的促进了教学。

　　在不断总结，更新教学手段的同时，更注重将数学知识教育与科学素质培养相融合。我们认为对数学的了解有三个层次：第一个是数学基本内容：公式、定理，如：洛必达法则、牛顿——莱布尼茨公式;第二是数学思想，如：极限思想，积分思想，数形结合思想;第三是文化含义，从文化角度表现数学的社会价值与理性精神，从而推动人类文明。课堂讲授注重从学生兴趣出发，结合实际问题展示微积分的精髓，以图形、动画展示概念、定理，以数学家勤奋好学的故事感染学生，以有趣的数学问题吸引学生，激发他们的学习兴趣，并结合专业特色，阐述数学在经济、人文中的应用，积极培养学生的创新思维。

　　二、经济管理类专业，实施“分层次”教学，体现因材施教，发挥学生潜能

　　随着社会的发展，经济管理领域对数学的要求越来越高，经济管理类专业中数学具有越来越强烈的应用背景。随着我校非语言类专业的增多及经济类专业对数学需求的不断上升，传统的大合班教学模式也已经不适应要求。于是，自2006年起我们率先对“高等数学”课程试行了分层滚动模式教学，分A、B两个层次，并对后续课程—“线性代数”、“概率论与数理统计”也依次实行分层教学。分层教学的原则是：教材分层、教学内容分层、教学班分层。经管类专业一年级开设“高等数学(分层)”(180课时)、二年级开设“线性代数(分层)”(36课时)、“概率论与数理统计(分层)”(54课时)。教育技术系、财务管理、市场营销、会计学专业因专业的特点对数学基础要求不高，我们在一年级开设“高等数学”(144课时)、二年级开设“线性代数”(36课时)、“概率论与数理统计”(54课时)。

　　1、教材分层次

　　A班教材为：《高等数学》(同济六版)2007年 高等教育出版社

　　《工程数学—线性代数》(同济五版)2007年 高等教育出版社

　　《经济数学—概率论与数理统计》 2007年 吴传生 高等教育出版社

　　B班教材为：《高等数学(少学时版)》 2006年 高等教育出版社

　　《工程数学—线性代数》(同济三版)2003年 高等教育出版社

　　《工程数学—概率论与数理统计简明教程》 2004年 高等教育出版社

　　2、教学班分层次

　　A级学生名单的确定主要根据学生高考入学成绩，进行初选;在入学学习的三周之后，再进行选拔考试，从而确定第一学期的A班名单。B级班按照专业(自然班)划分。A班学生实行滚动制，在每学期期末考试后，按照学生成绩进行筛选，从而确定下一学期A班名单。大学数学课程的整个学习过程，共滚动三次。这样更有利于任课教师因材施教，开展教学方法和手段的改革，同时激励了学生的学习积极性，从而提高教学效率。

　　3、教学内容分层次

　　从教学大纲、教学内容、教学考察等各个教学环节，根据学生特点分别实施教学。

　　A级：教学大纲主要参考“天津市大学数学教学大纲(经管类)B类”，结合“天津市大学数学竞赛大纲”、“考研大纲”而制定的。在传授知识的同时，运用Mathematica、Matlab、Excel等多种软件教学。注重培养学生抽象思维和逻辑推理的理性思维能力，综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力以及较强的自主学习能力，逐步培养学生的探索精神和创新能力，教学中穿插介绍数学建模思想。每章安排2次习题课，习题课以研究生数学考试的难度和广度进行讲解和安排练习，总结知识点、典型例题、并穿插考研真题及天津市大学数学竞赛题，从而提高学生解决综合问题的能力。

　　B班：教学大纲为《天津市大学数学教学大纲(经管类)B类》。在传授知识的同时，注意联系本专业的实际，以数学在经济管理中鲜活的应用(如边际函数与经营优化、连续复利、资金现值、生产函数模型、成本分析等问题)为案例，实施教学。对学生要求以掌握基础知识为主，通过建立数学模型解决这些实际问题的过程来引入数学的概念、思想和方法的教学。每章至少安排1~2次习题课，采取总结重点难点，课后难题讲解，典型例题讲解，并以附加题的形式将综合提高题留给学生课下思考，我们会按期将题目解答上传到精品课程或基础部的网页上，方便学生下载、自学。

　　我们还利用由天津市教委与天津市大学数学学会联合举办的天津市普通高校数学竞赛的契机，与教学相结合，对学生进行选拔、培训，组织学生参加竞赛，这极大的促进了教学，提高了学生学习数学的积极性。自2004年至今，已连续四年参加了竞赛，成绩在不断进步，特别是2007年参赛学生中有35%获奖，其中两位学生在总分中名列第二、第五位。

　　4、教学考核分层次

　　考试是衡量教学效果和教学水平的重要手段，对于整个教学过程具有重要的导向作用。考核要能准确反映出学生对于基本知识的掌握和素质的提高，为此我们进行了多次改革，总结出分层次的考核方式。根据不同教学大纲的要求，对于A、B两个层次，采用不同的试卷，试题有一定的难度区分，这样能准确反映出两个层次各自的教学成果。为了兼顾公平性(考虑到学生评奖学金、评优等活动)，两份试题采取基础题题型相同，提高题相异的原则，再乘以难度系数，作为最终成绩。

　　教学改革是以提高教学质量为目的，为及时听取学生意见，采取问卷调查方式。我们统一设置问卷题目，学生上交后首先教师个人浏览，对学生提出的问题归类并对集中的问题制定解决对策，然后组织集体讨论，将学生提出的主要问题集中、研究解决方案并立即在教学中实施更改。学生对管理部门的意见，我们及时反馈给相关部门。与学生的沟通体现着人性化教学，受到学生普遍称赞。

　　伴随社会的进步，科技的发展，对于人才的需求也在不断的变化，如何培养高素质的复合、创新型人才，成为了大学教育的重要课题。而培养优秀人才必然需要良好的教学模式，因此深化教学改革、提高教学质量成为必然之路。

　　参考文献

　　[1] 数学与统计学教学指导委员会.经济管理类本科数学基础课程教学基本要求[J]，教育部高等学校教学指导委员会通讯，2006，(04)

　　[2] 卢飞雁. 高校文科数学教育的发展与思考[J]. 湛江师范学院学报 , 2001,(06)

　　[3] 王新长. 高等院校文科数学教育的现状与发展对策初探[J]. 井冈山学院学报 , 2005,(03)

　　[4] 廖仲春. 文科高等数学教学的探讨[J]大学时代(B版) , 2006,(11) .

　　[5] 籍明文，武女则.“大学文科数学多媒体课件” 2005.北京：科海出版社

　　[6] 籍明文，武女则，孙自强等. “大学文科数学多媒体课件”(普通高等教育 ‘十一五’国家及规划教材《大学文科数学》) 2008.北京：高等教育出版社、高等教育音像出版社

　　[7] 籍明文.“外语院校“大学文科数学”课程的设置与改革” [J] 2007. 《2006大学数学论坛》北京：高等教育出版社