摘要：本文分析了单位质量微波功率对圆片状胡萝卜干燥特性的影响、物料变形以及微波能耗问题。结果表明：当物料温度升高到，干基湿含量降到，采用的干燥功率比采用的干燥功率干燥效率要提高;提高微波功率能够节约能量;但干燥功率越大，物料变形也越大。

　　关键词：圆片状物料;单位质量微波功率;干燥特性

　　0 引 言

微波干燥是利用物料与电磁能的耦合产生热量，在物料内部形成正的压力梯度，成为传质传热推动力。这种推动力驱使物料温度升高，以及水分以气态形式很快流向物料表面[1,2]。近年来，国内外学者对片状物料在微波干燥过程中的温度梯度和水分迁移研究很多。Zheng-Wei Cui[3]等研究得出，片状物料的湿含量以及微波输出功率对干燥速率影响很大。E.C.M.Sang[4]等通过圆柱形数学模型，得出物料在干燥过程中存在收缩,温度和湿含量的变化是非线性的,而且对流现象明显的结论。冉旭[5]等通过试验和计算机模拟比较得出，在厚度范围内，干燥速率不受切片厚度影响，但随微波功率/装载量增加而增加，产品温度随切片厚度和微波功率增加而增加。熊永森[6]等通过实验的方法，来说明微波功率对物料的失水性的影响，功率增加一倍，干制安全含水量所需时间减少。上述研究对物料在干燥过程中物料变形及其影响因素的研究涉及很少，且微波干燥特性尚不十分清楚。

　　本文以圆形片状胡萝卜研究为例，研究在不同质量比功率下，物料的温度、湿含量以及变形情况，为更好的掌握片状物料微波干燥特性以及控制参数提供依据。

1质热方程的建立

　　在微波干燥过程中，片状物料吸收的微波能量主要用于水分蒸发、物料升温和对周围环境放热三部分。假设在干燥过程中物料断面上的温度和水分分布是均匀的，则可用平均温度代替物料温度;此外，假设物料内部水分直接蒸发且以蒸汽扩散为主，则可用平均干基湿含量代替物料的表面干基湿含量[7,8]。

　　在干燥期间，物料中湿分扩散是一个复杂过程，由非稳态FICK第二定律有效扩散率为[1]：

(1)

　　导热微分方程为：

(2)

式中：—物料平均干基湿含量;—有效扩散率,;—定压比热容,;—物料密度,;—有效热导率，;—单位体积内的汽化潜热量;—拉普拉斯算子;—时间,;—物料平均温度,。

片状胡萝卜有效扩散率与温度和湿含量的关系[1]：

式中：—阿伦尼乌斯因数;—初始温度;—初始干基湿含量。

　　采用轴对称坐标。考虑到物料轴向尺寸小，水分蒸发以及温度变化很小，忽略物料在轴向方向的收缩变化。根据方程(1)和(2)，建立的质热方程为：

(3)

(4)

　　微波单位体积内产生的汽化潜热量 微波干燥利用的是介电损耗原理。把电介质置于交变的外电场中，电介质中的有机分子或无机分子就会受到电场的干扰和阻碍，产生“摩擦效应”，结果一部分能量转化为分子热运动的动能，即以热的形式表现出来，从而使物料的温度升高、水分蒸发。而影响热量的主要因数是物料的损耗因素。因水的损耗因素比干物质大得多，所以电磁能释放能量中的绝大部分被物料中的水分子吸收[1，2，8]。研究表明，这种在物料内部产生的汽化潜热量，可以通过量子热量的方法测量，其测定依赖物料的介电损耗因子、方位以及微波能的入射强度。微波能通过热量形式释放，可表述为[7，8]：

(5)

　　在建立的圆形单元中这种热量可表示为：

(6)

式中：—单位表面吸收的微波;—位置尺寸，;—电磁波衰减常数，。

　　衰减常数决定电磁场、电场分量穿透介电质的能力，其数值是穿透深的的倒数[1]：

(7)

式中：—电磁波波长，;—介电常数;—介电损耗因数;—损耗角正切值。

　　1.2初始及边界条件

当时：

，

模型的径向初始处()满足的条件：

， 。

　　考虑物料在干燥过程中的对流影响：

; (8)

。 (9)

式中：—传质系数，;—传热系数，;—远离物料表面空气温度,;—远离物料表面空气湿含量，

　　2 计算结果与分析

采用微波功率与物料质量比为、和，频率。对每一时间间隔，每一半径间隔，，由公式(3)、(4)可推出片状物料微波干燥过程中平均温度、平均干基湿含量的计算式： (10)

(11)

式中：—时间步长,;—半径步长，;当时,。 表一：胡萝卜的参数[1] 参数 数值 63.5 1100 0.622 2.68× 298 参数 数值 1400 298 5.5 0.0892 0.015 参数 数值 0.12 0.36 63.5 0.6

　　2.1结果与分析

　　2.1.1 单位质量微波功率对干燥特性的影响

图(2)和(3)表明，随着干燥时间的延长，胡萝卜片的干基湿含量逐渐下降，温度逐步上升。干燥的功率不同，物料温度升高的速度、干燥时间差异很大。初始湿含量为的胡萝卜湿含量降到，采用的功率进行干燥时，温度升高到了，需要,而采用功率干燥时，温度只升高到，但需要左右。由此可见，微波功率越大，温度升高越快，干燥速率越快，干燥时间越短。这是因为在干燥初期，物料的湿含量很大，由于电介质吸收微波产生的热量与介电常数成正比[1]，而水的介电常数大，对微波能的吸收能力比较强，所以温度快速上升。

在时，采用的功率进行干燥时，温度上升到,干基湿含量下降到左右，而采用干燥时，温度上升只有,干基湿含量也只有左右。可以看出,不同单位质量干燥功率对微波干燥特性的影响效果很大。干燥功率越大,干燥的时间越短,干燥速度也越快。

　　2.1.2物料的变形情况

图(6)和(7)选取的是圆形物料从中心向外对称的正方形网格单元来分析物料的变形情况。从图中可以看出：的干燥功率比的干燥功率物料形状变化更大;还可以看出，物料变形从中心向外成拱形展开，且边界呈现卷曲状。这是因为微波干燥不同于常规干燥，它是从物料的中心向外形成压力梯度，水分从内向外蒸发，物料内部的压力就会以非常快的速度升高，所以内部变形大。但由于微波场的不均匀性，就会造成物料局部或者边界变形。

　　2.1.3能耗分析

干燥能耗是指每干燥一个单位质量的水分所耗电能，它是评价干燥效果的一个重要指标。胡萝卜温度升高，的功率比节约能量达以上。，此外，通过结果分析可以得出，胡萝卜片随着温度升高能耗逐渐降低，主要是因为物料湿含量的减少造成物料吸收微波能的减少。可以考虑适当提高微波功率提高干燥效果，降低能耗。

　　3结 论

不同单位质量微波功率对干燥特性影响很大。温度升高到，干基湿含量降到，采用的干燥功率比采用的干燥功率干燥效率要提高;而同时，采用的干燥功率比采用的干燥功率物料变形更大。在保证干燥效率和物料品质上，应该合理选择干燥功率。

　　参考文献

　　[1]潘永康，王喜中，刘相东。现代干燥技术[M],第二版。化学工业出版社：2007年5月，508～547。

　　[2]杨洲，段吉利。微波干燥及其发展[J]。粮油加工与食品机械:第267期 ,2000年5月。

　　[3] Zheng-Wei Cui, Shi-Ying Xu, Da-Wen Sun. Microwave-vacuum drying kinetics of carrot slices. [J]. Journal of Food Engineering, 2004, 65(4) : 157-164.

　　[4] E.C.M.Sanga, A,S.Mujumdar, G.S.V.Raghavan. Simulation of convection-micromave drying for a shrinking material. [J].Chemical Engineering and Processing : 2002,41(2) : 487-499.

　　[5] 冉旭，吕联通，刘学文，王文贤。片状食品微波干燥热质传递模型及其干燥特性[J]。农业工程学报：2004,20(3),145-148。

　　[6] 熊永森，王俊，王金双。微波干燥胡萝卜片工艺试验研究[J]。农业工程学报：2008，24(6)，291-294。

　　[7] Swami,S. Microwave heating characteristic of simulated high moisture food[M].MS, University of Massachusetts, Amherst, MA, USA.102-133.

　　[8] Sharma,G.P Prasad.S. Drying of garlic ( Alllium sativum)cloves by microwave-hot air combination [J].Journal of Food Engineering: 2001, 50(2), 99-105.