摘要： 本文应用DEA模型对二十三家上市房地产公司的业绩进行了实证研究，通过DEA有效分析和规模效益分析，对房地产上市公司的业绩进行了有力的效率衡量，为投资者的理性投资提供了参考依据，且通过松弛变量法分析为上市公司提高效率提供了改进方法。

　　关键词：数据包络分析, 经营效率, 评价, 目标改进

　　一.序言

　　房地产业是国民经济的基本承载体，是在工业化、城市化和现代化过程中兴起、发展所形成的独立产业，同时又推动了工业化、城市化和现代化的进展，己经成为现代社会经济大系统中一个重要的有机组成都分。房地产业的产业链长，关联度大，其自身特性决定了这一产业的感应度系数和影响力系数在国民经济各产业部门中处于平均水平之上。在我国，住宅投资的增加，被带动的直接相关或间接相关较大的产业有60多个，有力地促进整个国民经济

　　的可持续发展。

　　当前，房价高涨，温总理在做政府报告时，明确提出要加大保障性住房建设和棚户区改造力度，使低收入群众住房困难问题得到一定程度缓解，促进房地产市场稳定健康发展，采取更加积极有效的政策措施，来稳定市场信心和预期，稳定房地产投资，推动房地产业平稳有序发展。

　　而要提出正确的政策，就必需要有准确的判断。这样，如何评价房地产公司投入产出效益即成为一项重要而复杂的系统工程。要明确房地产公司中上市公司的投入产出是否是有效的，必须拿出一套科学、完整的衡量方法。本文采用DEA(数据包络系统)对房地产公司进行分析。

　　二 实证分析部分

　　2.1数据来源

　　基于DEA的基本原理，我们可以建立起来评价上市房地产公司业绩的DEA模型。首先将各上市公司视为不同的决策单元，对其业绩进行DEA有效分析，即从公司的投入资源和产出之间的逻辑关系入手来衡量房地产公司经营活动的效率。因DEA模式上处理有多投入，多产出的特征，我们选取了“总资产”和“主营业务成本”作为两项输入指标，其中，为总资产(万元)，为主营业务成本(万元)。在反映产出成果的输出指标中选取了：­­为主营业务收入(万元)，是衡量上市公司盈利能力最常用的指标;为净利润(万元) ，反映收益质量的净额;为净资产收益率(%)，反映公司所有者权益的投资报酬率。在样本选取上，我们选取了有代表性的二十三家房地产上市公司的数据，来比较其相对的有效性。数据来源于鑫网通达信，2009年9-30日的数据通报。原始数据见附表1。

　　2.2数据的无量刚化处理

　　虽然DEA模型不受量纲的影响，但是原始数据中现金流量净值中存在负值，若直接带入DEA模型则难以求得线性规划的解，所以要把原始数据按照一定的函数关系式归一到某一无量纲区间。这里采用功效系数法1(功效系数法实质上是无量纲化的方法，它把各指标实际值转化为可比的功效系数，其转换公式为)，具体做法如下：

　　设，为第项指标的最大值;，为第项指标的最小值。则，。无量纲化处理后的DMU输入输出表,见表1。

　　表1. 经过中心化处理后的数据

　　证券代码

　　股票名称

　　输入

　　输入

　　输出

　　输出

　　输出

　　000014

　　沙河股份

　　0.613467

　　0.628411

　　0.635002

　　0.643777

　　0.839454

　　000024

　　招商地产

　　1

　　1

　　1

　　1

　　0.743337

　　000042

　　深长城

　　0.657345

　　0.71369

　　0.710737

　　0.682001

　　0.767786

　　000069

　　华侨城A

　　0.749003

　　0.774469

　　0.786939

　　0.850475

　　0.783526

　　000540

　　中天城投

　　0.642921

　　0.683806

　　0.677827

　　0.747479

　　1

　　000546

　　光华控股

　　0.6

　　0.632971

　　0.62107

　　0.620168

　　0.762749

　　000609

　　绵世股份

　　0.607128

　　0.600452

　　0.600175

　　0.621062

　　0.695173

　　000616

　　亿城股份

　　0.665886

　　0.702313

　　0.692231

　　0.676962

　　0.740084

　　000668

　　荣丰控股

　　0.607529

　　0.607914

　　0.61149

　　0.633931

　　0.762854

　　000671

　　阳 光 城

　　0.626364

　　0.711816

　　0.671436

　　0.628385

　　0.724449

　　000965

　　天保基建

　　0.632438

　　0.630679

　　0.629696

　　0.65274

　　0.732529

　　002208

　　合肥城建

　　0.615369

　　0.632498

　　0.627519

　　0.637057

　　0.750367

　　002305

　　南国置业

　　0.613448

　　0.63772

　　0.633938

　　0.658454

　　0.833158

　　600193

　　创兴置业

　　0.603582

　　0.6018

　　0.602479

　　0.615418

　　0.673662

　　600239

　　云南城投

　　0.685515

　　0.629413

　　0.632239

　　0.656279

　　0.716055

　　600240

　　华业地产

　　0.654026

　　0.631202

　　0.630808

　　0.68882

　　0.766107

　　600322

　　天房发展

　　0.690749

　　0.664705

　　0.657874

　　0.641015

　　0.696537

　　600555

　　九龙山

　　0.623542

　　0.6

　　0.6

　　0.623596

　　0.688877

　　600620

　　天宸股份

　　0.611007

　　0.605391

　　0.603146

　　0.6

　　0.6

　　600732

　　上海新梅

　　0.614743

　　0.608972

　　0.610115

　　0.629769

　　0.745331

　　600791

　　京能置业

　　0.621507

　　0.602041

　　0.601477

　　0.6048

　　0.642078

　　600823

　　世茂股份

　　0.74877

　　0.676343

　　0.679745

　　0.698335

　　0.713746

　　601588

　　北辰实业

　　0.842092

　　0.899077

　　0.920255

　　0.871784

　　0.752571

　　2.3数据分析结果

　　将处理过后的数据代入数据包络分析模型求解，可以得出DEA有效值的值和各松弛变量的解，具体结果见表2。

　　表2.上市公司的DEA有效表

　　DMU序号

　　公司简称

　　规模收益值

　　DEA 有效值

　　松弛变量

　　1

　　沙河股份

　　1

　　1

　　0

　　0

　　0

　　0

　　0

　　2

　　招商地产

　　1.298701

　　0.974684

　　0.025316

　　0

　　0

　　0.075949

　　0.247342

　　3

　　深长城

　　0.888412

　　0.994649

　　0

　　0.005293

　　0

　　0.0373

　　0

　　4

　　华侨城A

　　1

　　1

　　0

　　0

　　0

　　0

　　0

　　5

　　中天城投

　　1

　　1

　　0

　　0

　　0

　　0

　　0

　　6

　　光华控股

　　0.904892

　　0.971146

　　0

　　0

　　0

　　0.007717

　　0

　　7

　　绵世股份

　　0.875143

　　0.980028

　　0.026954

　　0

　　0

　　0.000438

　　0

　　8

　　亿城股份

　　0.953875

　　0.96628

　　0

　　0

　　0

　　0.007298

　　0

　　9

　　荣丰控股

　　0.913165

　　0.983734

　　0.020177

　　0

　　0

　　0

　　0

　　10

　　阳 光 城

　　0.844477

　　0.982857

　　0

　　0.036629

　　0

　　0.0453

　　0

　　11

　　天保基建

　　0.914464

　　0.979792

　　0.01792

　　0

　　0

　　0.002628

　　0

　　12

　　合肥城建

　　0.93219

　　0.980738

　　0.008477

　　0

　　0

　　0.007956

　　0

　　13

　　南国置业

　　0.941817

　　0.974802

　　0

　　0

　　0

　　0

　　0

　　14

　　创兴置业

　　0.848503

　　0.978538

　　0.016606

　　0

　　0

　　0.007445

　　0

　　15

　　云南城投

　　0.896335

　　0.979943

　　0.077423

　　0

　　0

　　0

　　0

　　16

　　华业地产

　　0.869862

　　0.992567

　　0.045897

　　0

　　0.003808

　　0

　　0

　　17

　　天房发展

　　0.900391

　　0.976867

　　0.046897

　　0

　　0

　　0.058832

　　0

　　18

　　九龙山

　　0.866271

　　0.979532

　　0.036561

　　0

　　0

　　0.002774

　　0

　　19

　　天宸股份

　　0.799126

　　0.959076

　　0.015328

　　0

　　0

　　0.043796

　　0

　　20

　　上海新梅

　　0.908626

　　0.982947

　　0.019582

　　0

　　0

　　0

　　0

　　21

　　京能置业

　　0.821781

　　0.977048

　　0.035599

　　0

　　0

　　0.034453

　　0

　　22

　　世茂股份

　　0.917664

　　0.976376

　　0.086266

　　0

　　0

　　0.022628

　　0

　　23

　　北辰实业

　　1

　　1

　　0

　　0

　　0

　　0

　　0

　　从表中我们可以看出，DMU1，4, 5, 23的值均等于1，且各松弛变量的值都为0，这表明来中国深圳地区的沙河股份，华侨城A，来自贵阳的中天城投，来自北京的北辰实业为相对有效的公司。而其他的决策单元都是属于相对无效的决策单元，在它们中值越大，意味着该公司越接近于相对有效的状态。如深圳的招商地产，深长城，吉林的光华控股，北京的绵世股份，华业地产，京能置业，辽宁的亿城股份，上海的荣丰控股，创兴置业，九龙山，天宸股份，上海新梅，世茂股份，天津的天保基建，天房发展，合肥的合肥城建，武汉的南国置业，云南的云南城投，福建的阳光城的都接近于1。

　　在一般人看来，应该是经济越发达的地区，房地产公司越有效。然而我们的实证结果和这一理解并不完全相同。如贵阳的中天城投为相对有效的公司，而北京、深圳、上海的几家公司却属于相对无效的，其主要原因是：

　　1、国家对像贵阳一类的城市地区进行了政策上的帮助。且国家在开发房地产的认识上也有较大的提高，房地产公司也因这些地方相对落后没注入大量资金进行盲目的开发，城镇的居民购买力有限，房产公司炒作的现象并不严重，使得房产公司按照公司规律健康有序的发展。

　　2、北京是首都，房产公司受政府宏观调控干预政策的力度要强些，上海市经济中心是资金集中的地方，而深圳是经济特区，经济体系在开放的过程中已达到相对完善的程度，房产公司也是建立在有效的需求之上，所以从这些角度来说，两者的房产公司都是有效。即使这些地方的有些公司是无效的，但是也相当的接近于1。

　　表中的规模收益值是根据的值来判断的，如果等于1，则公司是规模收益不变的，如果大于1则规模收益递减且值越大，距离有效状态越远。从表2中我们可以看到，在DEA上有效的四个决策单元即: 中国深圳地区的沙河股份，华侨城A，来自贵阳的中天城投，来自北京的北辰实业都是规模收益不变，而另外十九家公司深圳的招商地产，深长城，吉林的光华控股，北京的绵世股份，华业地产，京能置业，辽宁的亿城股份，上海的荣丰控股，创兴置业，九龙山，天宸股份，上海新梅，世茂股份，天津的天保基建，天房发展，合肥的合肥城建，武汉的南国置业，云南的云南城投，福建的阳光城处于规模收益递增的状态。这一分析与有效性分析是一致的。

　　2.4对无效的决策单元做改进

　　针对于无效的决策单元，我们可以运用DEA方法中的松弛变量对这些单元作改进， 即<1的上市公司其投入可以按比例缩小，还可以通过公司预测，加强管理等各种措施，使产出得到增加。运用松弛变量定理，我们可以计算出产出的目标改进值，也即理论上可以得到的收益。如值最小的天宸股份，松弛变量=0.015328,说明在总资产上还存在可以降低的潜力，且=0.043796,说明其净利润可以提高为0.643796，再通过无量纲化函数的反函数，可以得出其改进后的实际值分别为6952.872357。同理，我们可以计算出其他单元的目标改进值，见表3中数据。

　　表3：目标改进值表

　　DMU序号

　　公司简称

　　输出y1

　　输出y2

　　输出y3

　　实际值

　　改进值

　　实际值

　　改进值

　　实际值

　　改进值

　　2

　　招商地产

　　528737.7

　　528737.7

　　96092.34

　　115098.4

　　6.14

　　29.71169

　　3

　　深长城

　　147036.5

　　147036.5

　　16513.56

　　25847.82

　　8.47

　　8.47

　　6

　　光华控股

　　28713.94

　　28713.94

　　1040

　　2971.166

　　7.99

　　7.99

　　7

　　绵世股份

　　1142.52

　　1142.52

　　1263.82

　　1373.429

　　1.55

　　1.55

　　8

　　亿城股份

　　122616.8

　　122616.8

　　15252.63

　　17078.94

　　5.83

　　5.83

　　9

　　荣丰控股

　　16072.83

　　16072.83

　　4484.25

　　4484.25

　　8

　　8

　　10

　　阳 光 城

　　95175.21

　　95175.21

　　3096.28

　　14432.53

　　4.34

　　4.34

　　11

　　天保基建

　　40097.33

　　40097.33

　　9191.17

　　9848.822

　　5.11

　　5.11

　　12

　　合肥城建

　　37224.1

　　37224.1

　　5266.38

　　7257.355

　　6.81

　　6.81

　　13

　　南国置业

　　45694.33

　　45694.33

　　10620.96

　　10620.96

　　14.7

　　14.7

　　14

　　创兴置业

　　4182.34

　　4182.34

　　-148.78

　　1714.318

　　-0.5

　　-0.5

　　15

　　云南城投

　　43452.62

　　43452.62

　　10076.8

　　10076.8

　　3.54

　　3.54

　　16

　　华业地产

　　41564.78

　　46589.69

　　18220.17

　　18220.17

　　8.31

　　8.31

　　17

　　天房发展

　　77279.86

　　77279.86

　　6256.94

　　20979.55

　　1.68

　　1.68

　　18

　　九龙山

　　911.27

　　911.27

　　1897.79

　　2591.979

　　0.95

　　0.95

　　19

　　天宸股份

　　5063.24

　　5063.24

　　-4007

　　6952.872

　　-7.52

　　-7.52

　　20

　　上海新梅

　　14258.66

　　14258.66

　　3442.66

　　3442.66

　　6.33

　　6.33

　　21

　　京能置业

　　2859.65

　　2859.65

　　-2805.89

　　5815.913

　　-3.51

　　-3.51

　　22

　　世茂股份

　　106139.9

　　106139.9

　　20601.19

　　26263.81

　　3.32

　　3.32

　　三. 结论

　　通过本文的DEA有效性分析，可以得知：国家应该根据不同地区不同情况，对它们的房地产公司进行不同的宏观调控政策调整。对于较落后地区，国家应该坚持正确的引导，适当的政策倾斜，使得房产发展速度和居民的收入水平相协调，保证较落后房产公司的健康有序发展，同时要加强监控，防止出现像发达地区一样的不良情况。而对于发达地区，国家应该采用慎重的态度，对于房地产泡沫和房产公司过热现象进行冷处理，防止盲目投资，虚假炒作，严格监控房屋质量。

　　参考文献

　　[1]魏权龄，胡显佑，严颖.运筹学(第二版)【M】 .北京：中国人民大学出版社，2001

　　[2]魏权龄，评价相对有效性的DEA方法【M】. 北京：中国人民大学出版社，1998

　　[3]魏权龄，数据包络分析【M】. 北京：科学出版社，2004

　　[43]Charnes A,Cooper W W,Rhodes E.Measuring the efficiency of decision making units【J】.Eur.J.of Ops.Res.,1987,2:429-444

　　[54]谢岳来，刘洪玉.基于数据包络分析的公司资本利用有效性研究【J】. 运筹与管理

　　2004年6月第13卷第3期

　　附表1：

　　证券代码

　　股票名称

　　注册地

　　输入x1

　　输入x2

　　输出y1

　　输出y2

　　输出y3

　　000014

　　沙河股份

　　中国南山区

　　172379.74

　　22189.81

　　47099.28

　　6948.23

　　15.3

　　000024

　　招商地产

　　深圳南山区

　　4244915.67

　　305207.41

　　528737.72

　　96092.34

　　6.14

　　000042

　　深长城

　　深圳市福田区

　　634677.6

　　87142.26

　　147036.49

　　16513.56

　　8.47

　　000069

　　华侨城A

　　广东省深圳市南山区

　　1600390.18

　　133433.77

　　247590.23

　　58673.98

　　9.97

　　000540

　　中天城投

　　贵阳市

　　482710.95

　　64381.36

　　103609.38

　　32899.41

　　30.6

　　000546

　　光华控股

　　吉林省长春市

　　30490.32

　　25663.2

　　28713.94

　　1040

　　7.99

　　000609

　　绵世股份

　　北京市丰台区

　　105588.1

　　895.44

　　1142.52

　　1263.82

　　1.55

　　000616

　　亿城股份

　　辽宁省大连市中山区

　　724666.48

　　78476.85

　　122616.83

　　15252.63

　　5.83

　　000668

　　荣丰控股

　　上海市浦东新区

　　109815.85

　　6578.29

　　16072.83

　　4484.25

　　8

　　000671

　　阳 光 城

　　福建省福州

　　308267.44

　　85714.36

　　95175.21

　　3096.28

　　4.34

　　000965

　　天保基建

　　天津港保税区

　　372258.92

　　23917.39

　　40097.33

　　9191.17

　　5.11

　　002208

　　合肥城建

　　合肥市

　　192415.68

　　25302.47

　　37224.1

　　5266.38

　　6.81

　　002305

　　南国置业

　　武汉市武昌区

　　172180.27

　　29279.79

　　45694.33

　　10620.96

　　14.7

　　600193

　　创兴置业

　　上海市浦东新区

　　68231.57

　　1921.87

　　4182.34

　　-148.78

　　-0.5

　　600239

　　云南城投

　　云南省昆明市

　　931483.64

　　22952.71

　　43452.62

　　10076.8

　　3.54

　　600240

　　华业地产

　　北京市朝阳区

　　599710.39

　　24315.62

　　41564.78

　　18220.17

　　8.31

　　600322

　　天房发展

　　天津市和平区

　　986628.95

　　49832.99

　　77279.86

　　6256.94

　　1.68

　　600555

　　九龙山

　　上海市

　　278530.91

　　550.91

　　911.27

　　1897.79

　　0.95

　　600620

　　天宸股份

　　上海市南汇区

　　146456.43

　　4657.1

　　5063.24

　　-4007

　　-7.52

　　600732

　　上海新梅

　　上海市浦东

　　185825

　　7384.55

　　14258.66

　　3442.66

　　6.33

　　600791

　　京能置业

　　北京市西城区

　　257094.29

　　2105.42

　　2859.65

　　-2805.89

　　-3.51

　　600823

　　世茂股份

　　上海市

　　1597941.81

　　58696.86

　　106139.94

　　20601.19

　　3.32

　　601588

　　北辰实业

　　北京市朝阳区

　　2581185.69

　　228340.44

　　423508.79

　　64006.39

　　7.02