摘要：由于机油泵内部流体流动的复杂性，进行数值计算比较困难。本文对摆线转子式机油泵流场进行仿真分析，得出机油泵流量和压力波动曲线等。并对机油泵进行了空化现象预测，取得比较理想的效果。仿真结果与理论分析比较验证仿真结果的正确性，为机油泵设计提供一个指导。

　　关键词：转子泵 Pumplinx 流量脉动 空化

　　前言

　　机油泵是发动机润滑系统的心脏,直接影响着发动机的整机性能,尤其是发动机的使用寿命和节能效果[1]。转子式机油泵结构紧凑,外形尺寸小,重量轻,吸油真空度较大,泵油量大,供油均匀性好,成本低,在中小型发动机上应用广泛。转子式机油泵由壳体、内转子、外转子和泵盖等组成。内转子用键或销子固定在转子轴上,由曲轴齿轮直接或间接驱动,外转子由内转子带动在壳体孔中旋转。转子泵的运动方式和内啮合齿轮副一样。内转子A和外转子B中心的偏心距为e,内转子带动外转子一起沿同一方向转动。内转子比外转子少一个齿,这样就保证了内外转子同向不同步地旋转[2]。如图1所示。

　　机油泵流体仿真分析比较复杂，由于机油泵腔体内的液体在高速运转时体积不断变化，所以要采用动网格划分，对计算机的性能有较高的要求，并且难以保证精度。通用CFD软件对技术人员的要求较高，缺少经验的技术人员往往不能得到理想的结果。Pumplinx软件很好的解决了这些问题。

　　图1

　　1计算模型[3]

　　流体流动所遵循的物理定律，是建立流体运动方程的依据。流体满足质量守恒定律、动量守恒、能量守恒等，另外需要考虑不同的流态等。

　　(1)

　　(2)

　　式中，表示控制体，和分别表示控制体表面以及表面的外部矢量。是液体的密度。和表示液体的流速和表面流速。P表示压力，表示体力。剪应力系数有粘度和速度决定。可以表示为

　　(3)

　　(i=1,2,3)是速度在三个坐标上的分量。表示为

　　(4)

　　Pumplinx空化模型是基于两相流动思想，采用Rayleigh Plesset方程求解气泡变化动态过程[4]。

　　(5)

　　其中是气体分布率，为湍流施密特数。和是气体生成率和凝结率。可以通过下式计算。

　　(6)

　　(7)

　　其中，取0.02，取0.01。

　　2转子式机油泵流场数值模拟

　　2.1转子式机油泵的流场建模

　　根据转子泵的参数建立流场的三维流场模型，本文机油泵考虑侧盖间隙的泄漏情况。采用UG软件进行机油泵的物理建模，并通过布尔运算得到机油泵的流场部分的三维模型。在Pumplinx中导入泵的STL文件，进行网格划分。采用自动网格生成器，专有的几何等角自适应二元树算法，既CAB算法。CAB算法在由封闭表面构成的体域生成迪卡尔六面体网格。在靠近几何边界，CAB自动调整网格来适应几何曲面和几何边界线。为了适应关键性的几何特征，CAB 通过不断的分裂网格来自动的调整网格大小，这是利用最小的网格分辨细节特征的最有效方法。另外，泵转子的网格采用自动结构化网格生成器生成。

　　采用同位网格下的有限体积法求解瞬态三维的粘性流体力学方程。CFD算法采用了适合低速液体的、以速度和压力为基本变量的SIMPLEC方法。采用准确直观的动网格方法来处理泵的运动，初始时对动静流道分别建摸，在计算过程中，动流道部分自动处理网格的移动和变形。在每个时间步，动静区域通过全隐式滑移界面技术MGI自动在新位置重新联结起来[5]。将摆线泵的面几何分多个面。摆线泵几何中的外齿轮的内侧面、内齿轮的外侧面、内、外齿轮的上、下底壳面需为单独的面。根据面进行网格划分，首先对流体进行网格划分，流体网格是动网格，是CFD分析的关键。出入口则采用二叉树网格法划分。图2为流场模型，图3为网格划分后的模型。

　　图2 实体模型

　　图3 网格划分

　　2.2添加边界条件求解

　　根据机油泵实际工作状况，添加边界条件，主要有机油泵入口压力，油液基本参数(油液密度、粘度、油温等)。参数值如表1、2所示。在模型中添加空化和湍流分析模型，并在出口处添加监测点。

　　表1油液基本参数

　　油液参数

　　数值

　　油密度

　　动力粘度

　　液体弹性模量

　　含气体密度

　　饱和压

　　表2 边界条件

　　边界

　　值

　　进口压力

　　出口压力

　　温度

　　空气含量(体积)

　　(入口)

　　3.结果分析

　　3.1流量和出口压力脉动

　　图4给出了机油泵在1000RPM、4000RPM和6000RPM的瞬时流量图，从图中可以看出，当机油泵运转稳定后，流量会稳定在一个平均值，并在一个平均值附近存在一定的波动。并且，随着转速的增加，流量波动愈大。根据流量计算公式

　　其中，内转子齿每转扫过的面积，n为机油泵转速。计算得到不同转速下机油泵的理论流量。与仿真结果进行对比，如表3

　　表3 理论流量与数值计算结果比较

　　数

　　值

　　转

　　速

　　理论值

　　(L/min)

　　仿真值

　　(L/min)

　　1000RPM

　　18.9

　　17.66

　　4000RPM

　　75.6

　　69.78

　　6000RPM

　　113.4

　　92.76

　　图4 不同转速下流量变化图

　　从表中看出，仿真结果比理论计算稍低，这是因为，实际工作中机油泵存在径向和轴向间隙，存在着一定的泄露。所以从流量曲线变化趋势看出，转速越高，模拟值和理论值相对误差越大，因为转速越高油液压力越大，泄漏量也就越大。

　　流量脉动可以有流量脉动率评价，其公式为

　　(8)

　　式中，为齿轮泵的转速，为小齿轮泵的齿数。从式中看出，流量脉动率随转速的增加、齿数的增多而增大。本文，通过仿真分析了同一机油泵，即齿数一定不同转速情况下的流量脉动情况，。从图5中可以看出，随着转速的增加，流量波动越大。与理论分析完全相符。

　　图5瞬时流量波动

　　图6 进口凸台瞬时压力波动

　　图7 出口凸台处瞬时压力波动

　　流量脉动伴随相应的压力波动，从而产生噪声振动。由进出口监测点可以得到进口和出口的压力波动曲线，从图中看出，压力稳定后，在转速较高时出口压力波动较大。在进口凸台，转速增加监测点处压力平均值下降，因为转速高进油腔真空度增加。图7出口压力波动看出，转速增加压力波动幅值增加明显。如何降低内啮合摆线转子泵工作时的脉动以及由此产生的噪声和振动，一直是设计者追求的目标。杨元模等[6]采用了在出油口添加一个稳压阀，通过一个较大弹力范围的弹簧调整，达到了稳压效果。并通过实验验证，增加稳压阀后，泵的脉动频幅不及原来的1/3，从而大为降低由此产生的噪声振动。

　　3.2空化现象分析

　　空化现象对于机油泵的设计具有重要的影响，空化降低机油泵的工作效率，在机油泵进油腔由于转速较高时产生较大真空度，当压力达到蒸汽分离压时，便会产生气泡，随着两个啮合齿轮的继续运转，气泡进入高压区，随着压力的增大，气泡会破灭，便会产生气蚀。严重时会使齿轮产生剥落，造成机油泵寿命降低，另外随着气泡的破灭会伴随较大的振动噪声。

　　CFD空化模拟最大的困难是在气相/液相界面处存在着巨大的密度变化，而且空化的位置、发生点和空化空泡形状强烈地依赖于压力场，进而受到流动几何形状和流动边界条件的影响。空化模型基于两相流动的模型思想，通过引入混合密度的概念，综合考虑液体气化和非溶解气体的影响。用Rayleigh Plesset方程求解气泡变化动态过程，具有很好的收敛性和准确性。

　　对于一个变截面管路，根据伯努利方程可知：

　　(9)

　　式中——入口压力

　　——出口压力

　　——液体在管路收缩处的流速

　　衡量空化程度一般采用无量纲空化系数，定义为：

　　(10)

　　式中——液体饱和蒸汽压。

　　根据上边两方程可得

　　(11)

　　根据上式，值越小，越易空化，所以为了抑制或减小空化必须提高值。本例机油泵油液进入进油口后，进入进油腔，截面面积发生突变，此时由于进油腔产生较大真空度，即值会增大，值减小，容易造成空化现象。从本例仿真结果看出，空化在进油腔内发生，这与理论分析符合，能够准确的预测空化产生区域。另外，从图8和图9中可以看出，随着转速的增加，空化现象越加明显。因为，齿轮在高转速旋转情况下，每个齿间在进油腔逗留时间有限，而油液填充齿间进油腔要需要一定时间，若填充油液所需时间大于齿间容积在进油腔区域的逗留时间，油液会来不及填充油腔，齿间便转过进油区，此时，由于压力的下降，达到气体分离压便会有气泡产生，转速越高，真空度越大，产生空化现象也就越明显。

　　图8 转速4000PMR时空化现象

　　图9 转速在6000PMR时的空化现象

　　所以，设计油泵时一定充分考虑空化效应。对于大流量高转速转子泵可以采用增加进油点，如双面进油等。另外，改变进油腔和出油腔的形状充分利用高速流动油液的惯性，最大程度的完成吸油。提高容积效率，减少空化的发生。

　　4.结论

　　(1)Pumplinx软件能够方便对流场进行网格划分，网格质量能够很好的满足计算要求。计算效率较高，对于复杂模型计算结果也有较好收敛性。

　　(2)对转子机油泵的进行仿真分析，得到油泵工作时出口的流量及压力波动，在同一模型下，只改变转速，保持其他边界条件不变，得到了出口流量值，与理论值比较误差较小，。另外，随着转速的增加，流量压力脉动明显增加，理论分析相一致。

　　(3)进行空化预测，得到了高转速下由于进油腔真空度的增加，达到油液的气体分离压，产生了空化现象，随转速增加，空化现象愈加明显。所以高转速下设计时要充分考虑空化效应。

　　参考文献

　　[1]曾庆生，杨毅，王湘江. 转子式机油泵多学科优化设计[J]. 内燃机工程2009.10

　　[2] 袁文华，龚金科 转子式机油泵内外转子动态接触分析[J] 拖拉机与农用运输车2006.6

　　[3]Yu Jiang, Michal Furmanczyk, Samuel Lowry, dengfu Zhang and Chin-Yuan Perng A three-Dimensional design tool for Crescent Oil Pumps[C].SAE,2008-01-0003

　　[4]Singhal, AK, Athavale, M.M., Li, H.Y. ,and Jiang, Y. ’’Mathematical Basis and Validation of the Full Cavitation Model’’,ASME J. Fluids Engg., Vol. 124, pp.617-624,2002

　　[5]陈进，方建忠等 多排式轴向柱塞泵的流体动力学特性研究[J] 建筑机械 2007.09

　　[6]杨元模，王生保万惠君 基于提高内啮合-摆线转子式机油泵综合性能的研究[J] 液压与气动 2009(1)15-16