摘要： 随着交通量的迅速增长，部分建成通车的高等级公路又面临着加宽问题。在软土地基上，高等级公路路基的加宽工程要考虑路基的整体稳定和差异沉降。针对软基处理措施中换填加固法耗资巨大的缺点，本文提出采用抗拉强度高的土工合成材料-土工格栅结合浅层换填法解决差异沉降的问题，并对土工格栅加筋层数和换填深度的确定提出了初步的理论公式，为指导施工和进一步研究提供了一定的参考价值。

　　关键词：软土地基;路基加宽;土工格栅;加筋;差异沉降;浅层换填

　　0 引言

　　随着我国公路建设的持续发展，公路改扩建工程越来越多。在我国尤其是东部沿海地区，分布着大量的软土地基，在这种地区改扩建高等级道路时，必然会涉及到新老公路的融合贯通、新老桥台的拼接组合和新老路堤的相互影响等问题。原有路基经过多年运营，沉降已基本完成，在其边坡上进行扩建填筑，新填的土方和运营后的汽车荷载必然会引起既有路基的附加沉降，并且在新老路基之间产生相对过大的差异沉降，进而会引起既有路基变形，严重时则出现路基拉裂，下沉过速等病害。因此新老路基之间如何保证紧密衔接形成整体成为路基加宽工程成功与否的关键。

　　1 土工格栅结合浅层换填法处理软土地基的引出

　　换填法是浅层地基处理方法的一种，即当地表浅层软弱土地基持力层的强度及压缩变形条件不能满足设计要求时，采用质地坚硬、性能稳定、无侵蚀性的材料置换部分或全部软弱土层，或用原土经夯实压密形成人工加固垫层。换填法的最大优点是，垫层具有较高的强度及应力扩散能力，可以将扩散到下卧天然土层的附加应力减少到下卧土层的容许承载力范围以内，同时还可以减少地基的总沉降量，并加速下卧软土层的排水固结。然而，换填法仅仅适用于软土层位于地表，当软土层厚度大于3m时，采用全部清除，在技术和经济上都是不恰当的。

　　随着现代施工技术的日益发展，作为一种高效的土体整治技术，加筋土技术已被广泛应用于各种软基处理工程。利用土工格栅抗拉强度高的特点，作为软土地基的加筋材料，可以提高地基的承载力和稳定性，并减少不均匀沉降，从而缩短工期，降低造价，提高路堤的稳定性。

　　2 加筋机理

　　关于土工格栅的加筋机理，我们可以理解成为筋材的拉力受到激发。加筋体处于路堤填料和地基土之间，其拉力激发受到三个方面的影响： 加筋体承担了路堤填料对地基的水平推力 路堤填料是松散材料，路堤填料荷载一方面表现为竖向柔性荷载，同时又表现为路中线向两侧的水平推力。由于土工格栅是良好的受拉材料，能够承受由路堤填料传来的水平推力，即平衡了路堤内不平衡因素。

　　图1 加筋堤承担水平推力示意图 地基表层土受到约束的反作用力 地基土受到路堤填料竖向荷载的作用，必定要产生侧向变形。在加筋路堤中，由于加筋体的存在，通过筋体与地基土之间的界面作用，地基土表层的侧向变形受到加筋体的约束，从而限制了地基表层的侧向变形。

　　图2 加筋体受力示意图 拱的作用 地基土在填料竖向荷载长期作用下产生固结沉降，在地基表层将产生“锅底状”的沉降变形，会在路堤横断面上产生受弯的效应。在未加筋路堤，由于路堤填料不能提供拉力，堤底将产生张拉裂缝。而在加筋堤中，由于加筋体是良好的受拉材料，使土拱能够得到足够的拱脚水平力，形成有效的土拱效应。路堤在横断面上就像一根受弯的梁，加筋体在其中发挥着类似钢筋混凝土梁中钢筋的作用，这样就调整了地基的沉降变形。一般能将“锅底状”沉降调整成“碟形”(或“平底锅”形沉降),显著减小最大沉降量。

　　3 加筋堤分析计算

　　3.1 毕肖普条分法

　　分析深厚软土层上的堤坝的方法有多种，在这里介绍Ingold.T.S.(1982)发展的Bishop分析法(如图3)。

　　图4

　　图3 毕肖普法计算图示

　　图4

土工格栅的加筋作用相当于增加一个抗拉力。如果筋材不被拉断，这个拉力就是筋材克服摩擦阻力所发挥的部分强度。以下采用简化Bishop条分法公式计算稳定安全系数

……….(1)

………..(2)

式中 ——未加筋时堤坝的安全系数;

——加筋增加的安全系数;

——第分条的宽度;

——第分条土重;

——第分条弧段中心至圆心半径与垂线的夹角;

——第层水平筋材与滑弧交点切线的夹角;

——分别为土的有效粘聚力和内摩擦角;

——第层筋材的容许抗拉强度;

——第层加筋摩擦阻力发挥程度系数;

——第分条土底，弧上的孔隙水压力。

　　3.2 加筋层数的计算

按设计要求加筋后的安全系数，求解所需筋材的容许抗拉强度、加筋长度，加筋层数。

步骤一：按式(1)先假定为无加筋情况，即不考虑分子一项，用试算法(即迭代计算法)求得最小安全系数。为了计算方便，工程中已经预先预制了的曲线图(图略)供查用。试算时可由所假设的及各土条的和直接在图上查值。一般可先假定,求出后再代入公式(1)(不考虑分子一项)，求值。如此时，则用新的值求下一个和值，如此反复迭代，直至假定的值和计算的值非常接近为止。根据经验，一般迭代次就可满足精度的要求。

步骤二：设计要求达到的安全系数为，计算增加安全系数所需加筋提供的拉力，由公式(1)知，……………………(3)

当只铺一层格栅时，……………(4)

要求，为筋材的容许拉力，如果不能满足，则可增加筋材层数，即铺多层筋材。

对于多层筋材，可先假设，则 ……………………….(5)

加筋层数为 ……………………….(6)

事实上，并不是一常量，它随筋材铺设位置而变，故在布置好多层筋后，应再以公式(1)进一步核算是否达到了要求值。

　　4 软土层换填深度的计算

　　关于软土层的换填深度，可参照所建道路标准路堤填筑的高度及所在地的地质条件，采用局部换填方式。换填深度，按布辛尼斯克(Boussinesq)给的规定，考虑道路设计车型的车轮应力，对土基附加应力影响甚微的原则加以确定。

　　按照弹性半空间体的应力与变形理论，在集中载荷作用下弹性半空间体内的应力变形，可用布辛尼斯克公式计算。将车轮荷载简化为单圆均匀荷载，则在半空间体内某一深度z平面上，竖向应力最大点，应在荷载轴线上。(如图5)

　　图 5 简化车轮均布荷载

　　如果z平面上的竖向应力能满足下式所给的条件，就可以认为，z即为计算的换填深度。

…………………………………….(7)

式中： ——深度z平面上竖向最大应力，Mpa; ………(8)

——理论上应取为车轮单位压应力(按单圆荷载)，在这里数值上应换算为软土地基提供的反力，Mpa;

　　z——竖向深度, cm;

　　r——荷载半径， cm;

——z平面地基容许应力，Mpa;

——回填材料压实后的容重

以下参照文献[3]和文献[4]计算公式(8)中的(如图6)

对单一土层， …………………………….(9)

…………………………….(10)

……………………………(11)

　　图 6 土工格栅加筋地基承载力计算图示

其中，为侧限条件下土层的竖向应变;为沉降计算深度;为路堤高度;为土工格栅承受的拉力;为侧限压缩试验结果的归一化双曲线参数(常数);为处的附加应力系数，由、=8查文献[7]中图1.

这样可以按以下步骤求解：①假定值，由(11)式试算求出; ②将代入(10)式求出; ③将，代入(9)式求得，若(已知)，则假定值正确，即为所求。

根据文献[3]，，为给定的地基沉降量。值与许多因素有关，其主要影响因素有垫层的材料及密实度、垫层的厚度、基底压力的分布及大小，因此不易确定。本文借鉴由文献[3]中测得模型试验条件下，值等于1.13。

　　5 结语

　　⑴ 本文详细阐述了土工格栅加筋软弱地基的加筋机理，并根据毕肖普条分法，给出了土工格栅加筋层数的确定，为指导施工提供了理论依据。

　　⑵ 换土垫层法具有提高地基承载力，减小地基沉降量的优点，但对于深层软土区，考虑到造价问题，此方法是不宜取的。在本文中，即利用了土工格栅的抗拉性能增强了新旧路间的整体性，又很好地结合了换填法的减小沉降的特点，对换土深度作了限定，有利于指导工程实践。

⑶ 关于本文的不足之处，在与关系取值上面。因为原文中提出的计算方法是以模型试验为依据，与实际情况有一定的差距，因此对于的取值有待于进一步研究。

⑷本文只是分别对此联合法的加筋层数和换填深度的取值进行了讨论。由于土工格栅的加筋效果和浅层换填法共同控制新旧路基的沉降，在一定的理论研究基础上，若能找出与的关系，则将会在土工合成材料的研究领域上找出突破口。

　　参考文献

　　[1] 刘吉士，阎洪河.公路路基施工技术.人民交通出版社，2003.7

　　[2] 公路土工合成材料应用原理.北京：人民交通出版社，2001

　　[3] 胡幼常.土工格栅加筋地基承载力计算.土工基础，1996.9

　　[4] 吴能森.关于土工格栅加筋地基承载力计算的讨论——与胡幼常同志商榷.土工基础，1998.3

　　[5] 杨晓军，孙亚琦.路基软基土工合成材料加筋的机理研究.公路.2004.5(5)

　　[6] 章定文，刘松玉.软土地基上高速公路加宽工程中的问题与对策探讨.路基工程.2004(3)

　　[7] 徐少曼.饱和粘性土地基固结沉降量计算的归一化曲线法.岩土工程学报，1987.9(4)