摘要 天然气的压缩因子、体积系数、压缩系数、粘度等高压物性参数随气藏压力和温度的变化而变化，定量描述和预测这些参数的变化规律具有十分重要的实际意义[1，2，3，9]。通过做实验研究高含硫气藏的高压物性参数，因其含硫量较高，使实际的操作难度较大，并且对研究人员的生命有一定威胁。因此，我们通过查找资料，选择并修改高含硫物性参数计算的经验公式，开发研制了一套计算软件，通过软件计算来定量描述和预测高含硫天然气的高压物性参数。本文介绍了软件中考虑H2S和CO2等气体成分影响的经验公式，软件计算的方法、主要过程及数据处理方式，并给出了某实际天然气高压物性参数软件计算和实验结果的对比分析实例。

　　主题词 含硫天然气;高压物性;计算程序;经验公式

　　Abstract: Natural gas deviation factor, formation volume factor, isothermal compressibility coefficient, viscosity and other high-pressure property parameters vary with changes of gas reservoir pressure and temperature, and that quantitatively describe and predict the changes of these parameters is of great significance. Studying the physical parameters of high-sulfur gas reservoir by doing experiment has great difficulty with actual operation, and because of a higher content of sulfur, it would be a definite danger to the lives of the researchers. Therefore, we exploit the computing software by revised empirical formula, and suggest to quantitative describe and predict high-pressure physical parameters of high-sulfur natural gas through the computing software. This paper described the empirical formulas, considering the effects of gas composition such as hydrogen sulfide and carbon dioxide etc, and the calculation methods, main process and data processing of the software. What’s more, it gave an example of results comparison between experimental analysis and calculation of natural gas and calculation software.

　　Keywords: sour gas, high-pressure properties, calculation program, empirical formula

　　中图分类号 TE 373

　　引 言

　　参考国内外气藏工程相关文献[1，2，3，5，8，9]并结合我国气田开发工程中实际天然气高压物性测试可知，天然气高压物性参数是计算储量的重要依据，这些参数随气藏压力和温度的变化而变化，定量描述和预测这些参数的变化规律具有十分重要的实际意义。

　　确定天然气在高温高压下物性参数的主要方法有四种：状态方程法、经验公式法、经验图版法和实验测试法[1，2，3，4，6，7]。在这四种方法之中，状态方程法是用状态方程进行计算，其计算的准确性受到状态方程对该体系描述能力的限制，由于一个状态方程不能适合于任何一个体系，而且在没有实验数据的情况下，无法判断方程的适用情况，因此不是常规推荐使用的方法;经验图版法在一定的地区可能有较好的适用性，但对于不同体系的描述能力是不一样的，对某些体系可能会导致较大的误差;实验测试法，因为天然气含硫量较高，使得实验的操作难度较大，而且对研究人员的生命有一定威胁。

　　我们知道，天然气成份是异常复杂的，一般可能会含CH4-C5H12，非烃气体如：二氧化碳、氮、硫化氢、氧、氢、一氧化碳;还可能含有稀有气体，如：氦、氩和有毒的有机物，如：硫醇RSH、硫醚RSR等，甚至还会含Hg。因此，采用开发研制的计算软件来定量描述和预测高含硫天然气高压物性参数的方法无疑是最为重要的方法[2，3，9，12]。

　　本文介绍了软件中考虑H2S和CO2等气体成分影响的经验公式，软件计算的方法、主要过程及数据处理方式，并给出了某实际天然气高压物性参数软件计算和实验结果的对比分析实例，通过对比分析，可知软件的计算精度较高，计算结果可靠。 高温高压下高含硫天然气的粘度[2，3，4] 在地层条件下，天然气粘度是压力、温度和气体组分的函数。根据Carr的关系式

　　其中，系数A0～A15的值为：

　　A0 = -2.4621182 A1 =2.97054714 A2 =-0.286264054

　　A3 =0.00805420522 A4 =2.80860949 A5 =-3.49803305

　　A6 =0.36037302 A7=-0.0104432413 A8 =-0.793385684

　　A9 =1.39643306 A10=-0.149144925 A11=0.00441015512

　　A12=0.0839387178 A13=-0.186408848 A14=0.0203367881

　　A15=-0.000609579263

高温高压下高含硫天然气的压缩因子 天然气的压缩因子随气体组成、温度和压力的变化而变化。由于天然气是以烃类气体为主含少量非烃气体的混合气体，因此它没有固定的临界压力和临界温度。由“组分分析计算方法”和“相关经验公式计算方法”计算得到其拟临界参数，再经过修正，即可较准确的运用经验公式计算天然气的压缩因子[9，10，11，12]。 由Standing(1941)提供的相关经验公式校正(干气)[2，3，5，8]

当天然气含有CO2和H2S等非烃类气体时，需做Wichert和Aziz修正。修正常数的计算公式为：

式中：为的摩尔分数，小数;为的摩尔分数，小数。

　　修正后的拟临界压力和温度的公式为：

再考虑的影响，根据Smith等人的研究成果，修正公式为：

式中：为N2的摩尔分数，小数。 Carr-Kobauashi-Burrows修正方法[8，10，12] Carr、Kobauashi、Burrows(1954)提出根据气体组成修正拟临界温度和压力，其公式为：

Wichert-Aziz 修正方法[8，10，12] Wichert和Aziz(1972)提出根据Standing-Katz Z因子图版，运用拟临界性质校正系数，在酸气中是和浓度的函数，再用校正拟临界压力和温度，其公式为：

式中：是拟临界温度的校正系数：; A是天然气中和的摩尔分数之和：;B是天然气中的摩尔分数。 Whitson-Brule修正方法[8，10，12] Whitson和Brule(2000)提出根据气体比重和非烃组成的修正方法，其公式为：

　　运用算得的烃的比重，计算拟临界性质参数(Tpc)HC和(Ppc)HC，其公式为：

　　再运用如下公式校正，得到拟临界压力Ppc和拟临界温度Tpc，其公式为：

运用以上四种修正方法求得和，再求出拟对比温度和拟对比压力和，由Papay(1985)提出的用和计算Z因子的经验公式计算Z

由修正的经验公式计算高含硫天然气在高温高压条件下的物性参数，和的条件为：0.2≤≤30.0 ，1.0≤≤3.0。因为这些修正的经验公式的适用范围还有待进一步验证，和的条件也有待进一步确定。 高温高压下高含硫天然气的压缩系数[2，3，4，6，7] 求天然气的温压缩系数，关键是求天然气压缩因子Z和等温线上的切线斜率。D-K-A方法计算天然气的等温压缩系数如下：

　　其中，系数A1～A8的值为：

　　A1=0.3151 A2=-1.0467 A3=-0.5783 A4=0.5353

　　A5=-0.6123 A6=-0.1049 A7=0.6816 A8=0.6845

为拟对比密度，定义如下： 高温高压下高含硫天然气的体积系数 天然气的体积系数的计算公式为[2，3，4，6，7]：

实例分析 本例给出了我国一口天然气井某产层的实际分析结果，内容包括气井特征、取样条件及取样情况、天然气组分、组成分析数据、经验公式测定数据。 基础数据 该气井特征见表1，天然气组分、组成分析数据见表2。

　　表1 某天然气井气井特征 流体类型 干气体系 生产井段 (m) 3091-3110 油管深度 (m) 3082.18 油管直径 (inch) 2+7/8 气层压力 (Mpa) 47.73 气层温度 (℃) 105

　　表2 某产层天然气主要组分、组成分析数据 组 分 摩尔组成(mol%) 重量组成(Wt%) H2S 0.675 1.379 N2 1.390 2.333 CO2 1.126 2.969 C1 96.533 92.799 C2 0.248 0.447 C3 0.028 0.073

　　高含硫气藏高压物性参数计算软件界面及步骤 在计算软件界面数据输入部分输入数据，数据包括高含硫天然气的组分数据及地层温度和压力数据，点击界面上的“计算”按钮，就可以从界面的计算结果显示部分看到软件计算的结果。点击界面上的“清除按钮”，则清除数据，回到输入数据重新计算状态。

　　图1 高含硫天然气高压物性参数计算软件截图

高含硫气藏高压物性参数计算软件计算的结果 根据5.1表1和表2某产层的温度和压力及天然气主要组分、组成分析数据，运用高含硫高压物性参数计算软件，可以计算得到该产层天然气的性质。表3列出了其高压物性参数实验结果和软件计算结果，表4列出了四种方法计算结果与实验所得数据对比的误差。

　　表3　某含硫气藏流体高压物性参数实验结果和计算结果(105℃) 压力(MPa) 43.0 39.0 35.0 31.0 27.0 19.0 15.0 实验所得数据 压缩因子 Z 1.101 1.062 1.026 0.994 0.967 0.933 0.935 压缩系数Cg(10-2MPa-1) 1.33 1.67 1.99 2.45 3.05 5.00 6.89 体积系数 Bg(10-4) 33.6 35.6 38.3 41.9 46.8 64.2 81.5 Standing修正方法 压缩因子 Z 1.207 1.138 1.079 1.030 0.992 0.946 0.938 压缩系数Cg(10-2MPa-1) 1.92 2.13 2.40 2.77 3.26 4.95 6.46 体积系数 Bg(10-4) 36.7 38.1 40.3 43.5 48.0 65.1 81.7 C-K-B修正方法 压缩因子Z 1.198 1.131 1.073 1.025 0.988 0.944 0.936 压缩系数Cg(10-2MPa-1) 1.92 2.12 2.40 2.76 3.26 4.95 6.46 体积系数 Bg(10-4) 36.4 37.9 40.1 43.2 47.8 64.9 81.6 W-A修正方法 压缩因子 Z 1.209 1.138 1.078 1.028 0.989 0.942 0.934 压缩系数Cg(10-2MPa-1) 1.92 2.13 2.40 2.77 3.26 4.95 6.46 体积系数 Bg(10-4) 36.7 38.1 40.3 43.5 48.0 65.1 81.7 W-B修正方法 压缩因子 Z 1.198 1.131 1.073 1.026 0.988 0.944 0.937 压缩系数Cg(10-2MPa-1) 1.92 2.12 2.39 2.76 3.26 4.95 6.46 体积系数 Bg(10-4) 36.4 37.9 40.1 43.2 47.8 64.9 81.6 表4 某含硫气藏流体高压物性参数实验结果与计算结果误差对比(105℃) Standing修正方法 压缩因子 Z(%) 9.63 7.16 5.17 3.62 2.59 1.39 0.32 压缩系数Cg(%) 44.36 27.54 20.60 13.06 6.89 1.00 6.24 体积系数 Bg(%) 9.23 7.02 5.22 3.82 2.56 1.40 0.25 C-K-B修正方法 压缩因子 Z(%) 8.81 6.50 4.58 3.12 2.17 1.18 0.11 压缩系数Cg(%) 44.36 26.95 20.60 12.65 6.89 1.00 6.24 体积系数 Bg(%) 8.33 6.46 4.70 3.10 2.14 1.09 0.12 W-A修正方法 压缩因子 Z(%) 9.81 7.16 5.07 3.42 2.28 0.96 0.11 压缩系数Cg(%) 44.36 27.54 20.60 13.06 6.89 1.00 6.24 体积系数 Bg(%) 9.23 7.02 5.22 3.82 2.56 1.40 0.25 W-B修正方法 压缩因子 Z(%) 8.81 6.50 4.58 3.22 2.17 1.18 0.21 压缩系数Cg(%) 44.36 26.95 20.10 12.65 6.89 1.00 6.24 体积系数 Bg(%) 8.33 6.46 4.70 3.10 2.14 1.09 0.12 (注：本例没有分析气体粘度在不同压力下的变化。)

　　由表4和表5分析，可以看出：用软件计算得到的压缩因子和体积系数与实验所得的数据，在不同的压力和相同的温度条件下误差相对较小。压缩系数在较低压力时的误差较小。分析可以知道，压缩系数误差比较大的原因是：在实验和计算软件中压力选取的是不同的值且都比地层压力小，但温度没有变化。在相同条件下，W-A修正方法的计算结果误差更小，其次是W-B修正方法，误差较大的是Standing修正方法。 结论 (1)计算软件中计算高含硫天然气压缩因子的经验公式对天然气的拟临界条件没有特别要求，对于不同组成的高含硫天然气，只需根据要求输入天然气的组分数据及地层温度和压力数据，就可以进行计算，其计算结果的精度比较高。

　　(2) 通过实例--我国一口天然气井的实验分析计算结果和高含硫高压物性参数计算软件计算的结果对比，可以看出软件计算的结果精度比较高，在相同计算条件下W-A修正方法的结果更好。

　　符号及单位：

--在大气压和任意温度下“校正”了的天然气粘度，mPa·s; --天然气在压力p和温度T条件下的粘度，mPa·s;--未经校正的天然气粘度，mPa·s;--存在有N2气时的粘度校正值，mPa·s;--存在有CO2气时的粘度校正值，mPa·s;--存在有H2S气时的粘度校正值，mPa·s;、、--分别为其摩尔含量，%;--拟临界温度， K;--拟临界压力，MPa;--修正后的拟临界温度，K;--修正后的拟临界压力，MPa;--天然气在压力P和温度t时的体积系数，无因次;--天然气的压缩因子，无因次量;--天然气的地层压力，Mpa;t--天然气的地层温度，℃;=0.1013Mpa，=20℃;--临界温度，K;--临界压力，Mpa;--对比温度，无因次量;--对比压力，无因次量;--视临界温度，K;--视临界压力，Mpa;--视对比温度，无因次量;--视对比压力，无因次量;--相对密度，无因次量;--气体烃的相对密度，无因次量;--天然气对比压缩系数，无因次量;--天然气压缩系数，MPa-1;--天然气的对比密度，无因次量。

　　参考文献： 何更生.油层物理[M].北京：石油工业出版社，1994 李仕伦等.天然气工程[M]. 北京：石油工业出版社，2000 李仕伦等.天然气工程第二版[M]. 北京：石油工业出版社，2008 冈秦麟等.气藏与气井动态分析及计算程序[M].北京：石油工业出版社，1996 R.V Smith. Practical natural gas engineering[M]. USA: Pennwell Publishing Company，1983 黄炳光等. 气藏工程分析方法[M].北京：石油工业出版社，2004 黄炳光、刘蜀知等. 气藏工程与动态分析方法[M].北京：石油工业出版社，2004 Tarek Ahmed，Ph. D，P.E. Equations of State and PVT Analysis[M]. Houston， Texas: Gulf Publishing Company，2007 杨通佑、范尚炯等.石油及天然气储量计算方法[M].北京：石油工业出版社，1990 陈元千. 确定酸性天然气偏差系数的方法[J].试采技术1989(2) 汪周华、郭平等.酸性天然气拟临界参数计算式[J].石油与天然气化工2005(4) 郭平、孙雷等. 天然气高压物性测试分析方法研究[J].西南石油学院学报1998(4)