【分　 类】 教育科学
【关 键 词】 高校学费；成本分担；承受压力；目标优化
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正文：
高等教育属于非义务教育阶段，高校依据国家有关规定，向学生收取学费。近年来，中国高校大幅扩招，而国家财政性教育经费对高等教育的支持并未同步同幅增加，导致高校学费攀升过快，已经引起广大人民群众的强烈不满。高校收费问题，不仅关系到每一个大学生及其家庭，也关乎高校的社会形象与国家的形象，是一个敏感而又复
(
杂的问题。高等教育经费在世界各国都由政府拨款、学费、学校自筹
及社会捐赠几部分组成。目前，社会捐赠、校办产业、社会服务用于
补贴教育经费的部分仅占高校全部收入的１％［１］，故本文在建模过程中，将社会捐赠纳入学校自筹考虑。根据中国教育成本的分担理论与原则，学费与政府拨款密切相关。学费过高会使很多学生无力支付以致不能完成高等教育；学费过低又会给政府造成很大的压力；学费与政府拨款整体不足又会使学校自筹增加、压力增大而无法保证教育质量。作者同时考虑了政府、家庭、学校三方对高等教育成本的分担能力，建立了一个基于承受压力最小化的学费定价模型，最后给出了实证分析。
1  基于承受压力的最优模型
1.1 模型分析
当政府对高校的生均拨款为０时，政府没有压力，随着生均拨款的增长，政府压力随之增大。这里，我们用
表示政府压力程度，其中，为政府生均拨款，为生均培养成本，为政府对学费的敏感度系数。
当高等教育实行免费制度时，家庭没有压力，随着学费的增长，家庭压力随之增大。这里，我们用
表示家庭压力程度，其中，为生均学费，为生均培养成本，为家庭对学费的敏感度系数。
当政府生均拨款与生均学费之和等于生均培养成本时，学校没有压力，随着政府生均拨款与生均学费总和的减少，为保证教学质量，学校自筹增加，压力随之增大。这里，我们用表示学校压力程度，其中，为学校对学费的敏感度系数。
1.2 建立模型
我们将政府、家庭、学校的压力程度进行加权，形成综合压力程度，即目标函数：

其中，分别为政府、家庭、学校的压力程度权重，且。
1.3 约束条件
1.3.1政府拨款与学费间的约束条件
为了保证高等教育顺利发展，政府对高等教育的投入不应低于GDP的一定比例；另一方面，考虑到国家财政支出项目繁多，如果教育财政拨款占太大的比例，就会加大国家的财政压力，因此，政府拨款又不能超过GDP的一定比例，即，
其中，为GDP的值，为标准在校生数。
1.3.2家庭收入与学费间的约束条件
根据中国国情，依据国际平均标准，学费占家庭平均收入的20%左右[2]，这里，我们取下限10%，上限30%，即。
1.3.3学校经费与学费间的约束条件
学校属于非盈利机构，其取得的所有经费应全部直接或间接地用于学生，因此，政府生均拨款与生均学费之和不应超过生均培养成本；另一方面，为了不给学校造成太大压力，确保高等教育质量，政府生均拨款与生均学费之和又必须达到，即。
2  模型的实证分析
下面我们利用相关数据对2008年的学费标准做一实证分析。
2.1 确定参数
从财政拨款来看，我国仍然是世界上教育经费占GDP比重较低的国家之一，世界平均水平为4.9%，而我国至今不到4% [3]，远远低于世界平均水平。根据中国国情，我们取，又由资料[4]，取。
根据历年教育经费统计年鉴易知，学校自筹一般占各学科总生均培养成本的20%左右，由2009年教育经费统计年鉴查知，故。
由上知，政府生均拨款一般不会超过各学科总生均培养成本的80%，我们取临界压力为0.5，代入2008年各学科生均培养成本数据：文科类14000元、理工科类16000元、艺术类30000元［5］，可算得2008年中国政府对文科类、理工科类、艺术类学费的敏感度系数分别为：13.5，3.72，0.85。又由2008年农村居民家庭基本情况及城镇居民家庭基本情况（2009年《中国统计年鉴》），参考文献［6］中的算法，易知，当生均学费为5000元左右时，有的农村居民家庭与的城镇居民家庭无法接受，故取此时的压力为（其中，、为2008年农村居民及城镇居民比重），可算得2008年中国家庭对文科类、理工科类、艺术类学费的敏感度系数分别为：1.3，1.15，0.75。由历年教育经费统计年鉴知，学校自筹一般不超过各学科总生均培养成本的25%，我们取临界压力为0.5，可算得2008年中国高校对文科类、理工科类、艺术类学费的敏感度系数分别为：0.58，0.51，0.35。
2.2 模型求解
由2009年《中国统计年鉴》知2008年的亿，又由相关数据算得N=0.28487266亿，P=26700元。将以上的数据代入模型，运用Matlab进行求解，计算结果如表1所示。
表1  不同学科的计算结果
学科类别
文科类
理工科类
艺术类

政府生均拨款（元）
7716
8693.5
18659

生 均 学 费（元）
2998
3975.5
8010

学 校 自 筹（元）
3286
3331
3331

总压力（）
0.0003
0.1034
0.3714

2.3 结果分析
我们参照2008年全国高校学费数据，可估算出2008年文科类、理工科类、艺术类专业的平均学费：文科类4200元、理工科类4800元、艺术类10000元。将以上模型计算值与2008年实际数据进行比较，比较结果如表2所示。
表2  比较结果
学科类别
文科类
理工科类
艺术类

实际学费（元）
4200
4800
10000

最佳学费（元）
2998
3975.5
8010

应下调比例
29%
17%
20%

结果表明，目前我国高校学费偏高，应下调一定比例。
3  结论与建议
本文建立了一个基于承受压力最小化的多目标优化高校学费定价模型，利用相关数据得出2008年各学科的最佳学费标准，并且与现行的学费标准进行了比较，比较结果显示，目前我国高等教育学费偏高。学费过高会带来诸多社会问题，各级政府必须予以高度关注，要通过不断改革与实践逐步制定出既有利于高等教育成本的回收、确保高等教育质量，又附和居民承受能力、适合中国国情的高等学校学费标准。基于以上结果，我们给出如下建议：1）适当降低收费标准；2）正确核算生均培养成本，减少不必要的浪费；3）增加国家财政对普通高校的投入，以缓解学校由于培养费用的增加而产生的压力；4）加大奖、贷、助学金的力度，缓解家庭由于学费上涨而产生的压力。

参考文献：
[1]徐明稚．对我国高等教育投入的思考与建议．教育发展研究，2009（07）：46-49
[2]王同孝，罗文奇，于辉．高等教育收费标准理性分析．价格理论与实践，2006（04）：41-42
[3]吴国生．我国高等教育财政拨款模式的分析及对策研究．经济，2008（05）：40-43
[4]叶俊，张俊锋，李永明．高等教育学费标准探讨模型．科技资讯，2009（10）:189
[5]徐新生，李际单，赵宽，徐涛．关于高等教育学费问题的交叉规划模型．滨州学院院报，2009（06）：39-43
[6]田维，李莉．制定我国高等教育学费标准的双向优化模型．红河学院院报，2009（05）：24-30

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