【分　 类】 信息科技
【关 键 词】 多目标规划  遗传算法  优化技术  分配和调度
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正文：

　　(3)改进的并列选择多目标优化遗传算法

　　A.设计思路：

　　根据所求多目标优化问题目标函数的个数长生相应个数的子群体，各子群体独立进行遗传运算，完成一次进化后将各子群体合并为一个总群体，在总群体内应用多准则模糊优选进行选择，产生新一代总群体，然后把总群体再随机划分为各子群体，如此这样“分割-合并选择-分割”最终求出多目标优化问题的最优解。

　　B.方案如下：

　　Step 1.子群体的适应度

　　(6)

　　Step 2.约束函数处理

　　采用动态罚数法：

　　(7)

　　t为进化代数，通常 C=0.5，。

　　C.算法为：

　　(8)

　　(9)

　　权系数取

　　D.运行十次所的最优解如表2：

　　表2 改进方法结果

　　运行

　　次数

　　X1

　　X2

　　f1

　　f2

　　f3

　　1

　　3.1074

　　-1.4260

　　37.8230

　　19.3481

　　37.2001

　　2

　　3.1189

　　-1.4237

　　37.9259

　　19.4506

　　37.0709

　　3

　　3.1202

　　-1.4239

　　37.9402

　　19.4602

　　37.0555

　　4

　　3.1216

　　-1.4341

　　38.0254

　　19.401

　　37.0062

　　5

　　3.1102

　　-1.4086

　　37.7338

　　19.4267

　　37.0221

　　6

　　3.1048

　　-1.4687

　　37.0914

　　19.192

　　37.0978

　　7

　　3.1246

　　-1.4272

　　38.0083

　　19.4652

　　36.9992

　　8

　　3.1019

　　-1.4448

　　37.8795

　　19.2443

　　37.2050

　　9

　　3.1212

　　-1.4512

　　37.9332

　　19.2174

　　37.1956

　　10

　　3.1056

　　-1,4556

　　37.9878

　　19.2356

　　37.1466

　　表3为原算法统计结果，该算法基于接近度和目标权重一致性要求，能充分接近子目标最优解，并反映各子目标重要程度。

　　表3 原始方法结果

　　X1

　　X2

　　f1

　　f2

　　f3

　　3.4078

　　-0.6675

　　36.3061

　　24.8698

　　36.7131

　　通过表2和表3的对比可以看出，本算法具有良好稳定性，最优解能较好满足整体最优性，又尽可能使各子目标最优。

　　3 实际应用

　　电厂多目标优化调度应用：F发电厂煤库最低存煤量3.3亿吨，正常存煤量13.9亿吨，暑期存煤量11.13亿吨，发电能力上限3.810万kW，保证出力9.8万kW，保证供水量为7.510吨/月,最大供煤量为610吨/月，建立满足约束条件要求下使电厂供煤量和发电量最大化的中长期调度模型如下：

　　目标函数： max { E(, ), F(,) }

　　式中: E(, )=为发电目标函数; F(,)=为供煤目标函数; q，Q和Q分别为第n时段煤入库流量，消耗流量和供煤流量(均为均值);W和F分别为第n时段的发电总量和供煤总量。

　　主要约束条件：

　　(1)水位约束：Z(n)ZZ(n) ,其中Z(n)和Z(n)为存煤的上下限。

　　(2)最低消耗量约束：q(n) q,其中 q为每天耗煤量最低值。

　　(3)供煤量限制：W(n)W(n)W(n)其中W(n)和 W(n)为时段供煤量的最小和最大值。

　　(4)电站输出电量限制: NNN,其中N和 N为电量输出的最大值和最小值。根据煤的年入库流量方案资料(表4)进行模拟计算。

　　表4 计算方案资料

　　方案

　　年供煤量

　　(亿吨)

　　年发电量

　　(10KW.h)

　　最小月均发电量

　　(10KW.h)

　　1

　　3.02

　　22.31

　　12.1

　　2

　　4.75

　　22.29

　　12.4

　　3

　　5.92

　　21.92

　　11.4

　　4

　　6.71

　　21.63

　　10.8

　　5

　　7.49

　　21.25

　　11.1

　　6

　　8.37

　　20.76

　　10.4

　　7

　　8.71

　　20.23

　　10.3

　　8

　　9.47

　　19.59

　　10.4

　　9

　　10.11

　　19.19

　　10.3

　　10

　　10.80

　　18.57

　　9.8

　　计算中以煤库时段平均煤量值序列构造染色体,计算中对个体的产生及变异采取可行范围内随机取值的办法。在单个个体的计算中,各时段平均存煤量确定库容变化量可以求出。计算时首先满足保证发电量和保证供水量,再对剩余煤量在供应不足前提下随机分配到供煤部分和发电部分,由此确定发电流量和供煤流量，保证出力和保证供煤量得不到满足时进行惩罚。

　　由于个体中各基因的产生是独立的,所以不一定能满足存煤量平衡最低条件。可以利用供煤和发电的最低要求限制对其进行检验：

　　(9)

　　可由式(9)初步检验煤的库存量的合理性,排除不符合最低要求的个体。式中的W(t) 和 W(t)分别是t时段供煤和耗煤量应有的最小值,可以依据历史资料取供煤和发电的最小值确定,保证煤的库存量序列的范围合理而且能包含优解存在的全体空间。

　　结束语

　　由上述应用可以看出,使用改进的遗传算法,相对以往的多目标求解方法,能更方便的生成非劣解集。多目标遗传算法与一般的遗传算法本质区别是对解的搜索方式不同，多目标遗传算法是要使整个种群同时向非劣解集的方向推进,而单目标遗传算法是力图使种群向一个单峰的最优点集。与一般多目标决策方法相比,多目标遗传算法具有以下优点：

　　(1)具备一般遗传算法优点,对目标函数本身的要求大大降低;

　　(2)使用排序矩阵确定个体适应度,消除了不可公度目标之间的难以比较的问题,并且简单可行;

　　(3)算法不需要引入权重系数或约束转化等步骤,直接可以得出近似的非劣解集,而且不需要人工干预,简化了多目标问题求解的复杂度;

　　(4)算法比较容易处理调度计算中的各种约束条件,能较好的应用于优化调度计算中。

　　值得注意的是,由于算法的计算量较大,特别是随着问题的规模增加时,计算复杂性急剧增加。因此,算法的简化和增加对偏好信息的考虑有待作进一步研究。

　　参考文献：

　　[1] Lothar M.Schmitt, Fundamental Study, Theory of genetic algorithms[J]. Theoretical Cmputer Science 259(2003) 1-61

　　[2] Stephen J.Chapman, Programming for Engineers (2nd Edition) [M], Brooks November 2002

　　[3] Kennedy J, Eberhart R C. Particle swarm optimization [A]. IEEE Int. Conf. Neural Networks [C]. Piscataway, NJ: IEEE Press, 1995

　　[4] 夏克文.智能信息处理[M].2004

　　[5] 夏克文,李昌彪,沈钧毅.前向神经网络隐含层节点数的最优算法[J],计算机科学,2005,32(10):143-145

　　[6] 夏克文.数据挖掘中的计算智能方法与应用研究:[博士后出站工作报告],西安:西安交通大学,2006

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