马克思曾经说过：理论只有在能够以数学语言加以描述时，它才上升为科学。因此对于学生而言，在学习的过程中真正理解理论，并用一系列的符号语言和公式去描述它是十分重要的。作为老师也要有所取舍，根据所学专业的特点，整体上进行分析之后，对部分知识删节，不在课堂上讲授，而是作为学生的课外作业去完成。在课堂讲授中，我们注重对于问题的完整理解过程，重要问题必须讲透讲精，包括每一个步骤的由来和下一个问题的引出，而不是仅仅只告诉学生结论，有时，为了讲授一个问题而占用整整一个课时，但是对于后续内容的讲解和学生的对内容的把握都是非常值得的。事实上，也取得了好的效果。

　　4 理论与实际相结合，培养学生分析问题解决问题的能力

　　在计算机科学知识掌握的过程中应是“硬件跟着软件走，软件跟着模型走，模型跟着学科实际应用走;学科实际应用跟着自然走”。而最主要的培养环节应该是软件跟着模型走，模型跟着学科实际应用走，使得学生能够根据实际应用问题提出计算机应用的模型，并用硬件和软件资源去构造计算机系统去完成模型中所提出来的工作。因此，培养学生的三个能力：构造模型的能力、算法设计的能力、程序设计的能力就显得尤为重要。而离散数学这门课程主要就是培养学生构造模型的能力。因此在课程教学中要着重对学生这方面能力的培养。

　　所谓构造模型的能力就是在通用语言(例如数量代数和非数量代数的语言、符号逻辑语言、数理统计语言等)中构造解决实际问题的模型的能力。换言之，用通用语言对需要计算机求解的实际问题进行编码，使实际问题转换成领域性模型(如管理模型、控制模型、推理模型、学习模型等)。离散数学就是指出构成一个包括了不同领域的通用模型的思维方法，并且告诉我们怎样用不同的语言(符号语言、图形语言、逻辑语言等)从最简单的对象集合出发表示通用模型，离散数学中的求解问题的方法就是基于离散结构的构造性思维方法。离散数学的整个思维训练就是这种构造性思维的训练，在学习过程中不仅要注重解题或论证的结果，更重要的是注重解题或论证过程的可构造性以及可构造过程的复杂性。

　　对离散数学中的有些内容, 特别是一些抽象的概念、定理、结论和证明, 学生接受较慢，感觉学起来较吃力，如果一旦产生抵触情绪，将会对后面的学习造成很坏的影响。如果在教学中, 就概念讲概念, 就结论讲结论, 就证明讲证明, 完全还是讲述纯粹数学的方式，毫不考虑离散数学课程本身的特点，那么学生将难于理解和接受。如果尽量先从直观意义或具体实例或直观解释着手, 然后再最后给出理论推导和结论，那么学生会容易理解。因此在教学过程中宜多举例、多解释、多建模。这种从特殊到一般, 从具体到抽象的方法是可取的, 离散数学中的很多内容都可以这样处理。在日常生活中我们常常遇到离散数学的问题。例如对于一个问题：一个班级的学生共计选修A、B、C、D、E、F六门课程，其中一部分人同时选修D、C、A，一部分人同时选修B、C、F，一部分人同时选修B、E，还有一部分人同时选修A、B，期终考试要求每天考一门课，六天内考完，为了减轻学生负担，要求每人都不会连续参加考试，试设计一个考试日程表。在讲述相关内容的前期，先将这个问题提出，然后讲述相关平面图点着色问题，引导学生利用所学的图论知识进行建模，将一个实际问题转化成一个数学问题，然后再用算法设计这个数学问题，最终编写程序去解决。将问题始终贯穿于内容讲授的始末。这样既提高了学生学习的兴趣，又提高了学生分析问题解决问题的能力。

　　5利用现代教育技术提高教学效果与教学效率

　　现代技术的发展，尤其是计算机技术的发展，为教学效率的提高提供了可能的手段。在离散数学课程的讲授中，可以充分利用CAI(计算机辅助教学)的方式来提高教学效率。

　　计算机辅助教学是利用计算机作为主要的教学媒体来进行教学活动，即利用计算机来辅助教师执行教学。计算机不仅能呈现单纯的文字、数字等字符教学信息，而且还能输出动画、视频、图像和声音，能非常容易做到教学信息的图、文、声并茂，这种多维立体的教育信息传播，增强了信息的真实感和表现力。这种优势在离散数学的教学过程中可以得到体现，离散数学中的概念多且繁琐，尤其对于一些文字的描述，可以用多媒体课件表现，并进行区分与对比，并且对于课程讲授中诸多图的概念、属性以及图属性之间的区别，亦可以用多媒体技术来表现，提高了数学的直观性和可视化。免去老师画图，文字板书所浪费的时间，可以将更多的时间用在思路的讲解，公式的推导，难题的精讲细讲方面，从而提高时间的利用率。

　　结合网络课程建设进一步提高教学效率，离散数学网络课件基于学生的自学、课堂教学与复习的教学体系进行设计。在内容安排上，萃取多本教材的优点，注重理论与实际应用的联系，精选教材中的典型例题、习题等。离散数学网络课件提供的的例子和习题，具有各种视觉特点，学习起来比较直观、方便、有趣。而且还可以完成阶段性互动，即学生可在网络课程的答疑区中提出问题，教师可在短时间内在答疑区中予以回复，操作方便简单，可缓解教师辅导力量的不足。另外设立讨论区，充分利用网络资源让学生参与讨论，学生可以自由参与讨论也可以集中参与讨论，教师也可以随时参与，而且，学生可以自由发言，互相讨论，各抒己见，也可以擦出新的思想火花，有利于加深对内容的理解和印象，并将讨论过程记录下来，方便其他学生了解不同的思路，这均是传统方式远远所不及的。各章的习题题库是检验学生每节课或每章阶段性成果的有力工具，它可使学生尽快知道自己哪一方面还不足，还有待于加强。作为一种新的教学方法，通过网络课程建设既可单独教学，又可与传统教学方法相结合，方便、简单、直观。可以进一步提高学生的学习积极性与自觉性。

　　加强实践性教学可以促进学生的学习兴趣和巩固学习成果，实践教学的目的是为了配合理论教学，培养学生分析问题解决问题的能力加强专业训练和锻炼学生实践能力。在课程之后布置部分编程作业，促进学生理解与掌握课堂中的理论和方法，并对学习成果有个直观的认识。尤其是一些比较经典的、在今后的学习过程中也会用到的算法，比如最短通路算法，让学生通过计算机编程去完成课后的练习，提高他们解决问题的能力。此外，要求学生在每一篇结束后上交一份学习小论文，阐述自己对章节内容的理解与掌握程度，以及学习过程中碰到的难点和疑问，对于老师掌握学生的学习动态，适当进行内容的补充也是十分有益的。

　　6结束语

　　以上的5点建议主要是针对离散数学课程讲授所提出的。离散数学教学是计算机相关专业教学的关键环节，针对课时较少的非专业学生，对传统的离散数学课程教学进行改进是非常必要的。主要在于教学观念的转变、教学内容的改变、教学方式的创新，特别是网络课程的建设。实践证明，这样的教学改进是有利于搞好离散数学课程教学的，并且对一些具有相同特点的课程具有同样的借鉴作用。

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