(5)

其中，为比例系数;为积分时间常数;为微分时间常数

、、三个参数一旦确定，PID控制的性能就确定下来。

　　3.2 PID参数对控制性能的影响

PID控制的、、三参数的大小决定了PID 控制比例、积分、微分控制作用的 强弱。

(1) 比例系数对控制性能的影响

比例系数的增加，会使闭环系统响应的幅值增大，超调量增大，系统响应速度加快，同时减小系统的稳态误差，提高控制精度，但是增加会使系统的相对稳定性降低，无限增加会使系统不稳定。

(2) 积分时间常数对控制性能的影响

积分时间常数的增加，会使闭环系统响应的超调量降低，系统的稳定性得到提高，系统响应速度稍有变慢。积分环节的主要作用是消除系统的稳态误差。但是必须使比例环节加微分环节一起控制才能达到既可使系统稳定又可提高无差度。

(3) 微分时间常数对控制性能的影响

随着微分时间常数的增大，闭环系统响应速度加快。微分环节的主要作用是提高系统的响应速度。由于该环节对误差变化率发生作用，它能在误差较大的变化趋势时施加合适的控制，因此微分环节对于信号无变化或变化缓慢的系统不起作用。

　　3.3 PID参数的确定

PID控制的核心问题是根据给定的受控对象，合理的选择控制参数，当被控对象的数学模型已知时，可以采用各种不同的设计方法确定控制参数，本文采用响应曲线法，是在被控对象的输入端加一阶跃信号，然后测出输出的响应曲线。根据测得的延迟时间和时间常数，按照表1，即可确定PID控制的参数。

　　表1 PID控制参数

Table 1. PID control parameters 控制形式 PID 由于助力电机通常是在低速状态运转，其反电动势的值很小,故这里将公式简化为带有延迟的一阶惯性环节,即被控对象的传递函数模型：

(6)

式中：为系统的传递函数，其输入为电压，输出为电流;为比例增益，且;为时间常数且;为纯延迟时间。

　　3.4 PID控制的阶跃响应仿真

下面运用MATLAB计算相应的PID控制的控制参数，并绘制相应的阶跃响应曲线。图7为取不同值的阶跃响应曲线。1为取较小值时的响应特性曲线，2为取中等值时的响应特性曲线，3为取较大值时的响应特性曲线。从图中明显看出值越大，系统的振荡抑制越明显，系统的响应特性改善越好，峰值下降越快，振动迅速收敛，系统的稳定性能得到很大改善。

　　图7 PID控制的阶跃响应曲线

　　Figure7. Step response curve of PID control

< >试验结果分析 时间/s 时间/s 电动机电流A 方向盘转矩N.m 图8台架试验结果 (a) (b)

　　Figure8. Bench test results

　　5 结束语

　　a.采用PID电流控制方法控制电动机转矩，将电动机助力控制确定的电动机目标转矩直接转换成电动机目标电流。

　　b.根据转矩信号和车速信号确定助力电动机的目标转矩，并通过PID控制参数使得电动机施加在转向轴的助力转矩能快速跟随目标转矩，达到助力转向的目的。

　　c.试验结果表明采用PID控制的电动助力转向系统助力效果明显，转向平稳，操纵性、灵敏性能也较好。

　　参考文献：

　　[1] 郁明，王启瑞，黄森仁.计算机控制的汽车电动助力转向系统[J].电子技术，2003(9)：8-10.

　　[2]刘照，杨家军，廖道训.基于混合灵敏度方法的电动助力转向系统控制[J].中国机械工程，2003(10):874-876.

　　[3] 林逸，施国标，邹常丰等.汽车助力转向助力控制策略的研究[J].汽车技术,2003(3):8-12.

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