DRNN神经网络是一种回归神经网络，网络结构共有三层，隐层为回归层。本论文取3-7-1的DRNN神经网络结构，网络输入为。网络输出层的输出，网络回归层的输出，网络回归层的总输入分别为

(13)

(14) (15)

辨识误差，辨识指标分别取为： (16)

(17)

　　学习算法采用梯度下降法：

(18)

(19)

(20)

其中，回归层神经元取双S函数 ;，分别取为

(21) (22)

式中，、、分别为输入层、回归层和输出层的学习速率，为惯性系数。对象的Jacobian信息为：

(23)

　　3.3.2 自适应神经元解耦补偿器[3]

　　图2中神经元解耦补偿器的算法为：

(24)

式中，各神经元权值的初值选取为

，，相当于无解耦状态;是学习速率;为神经元的实际输出;为神经元的期望输出。

以为基准训练方案，为使达到最小，采用梯度下降法进行搜索，则加权系数的计算公式为：

　　(25)

其中，为学习速率。

　　4 实验结果和分析

　　4.1系统硬件连接

　　图3为整个实验系统硬件示意图，包括上位机及监控软件WinCC[4]，西门子S7-300PLC[5]，西门子MicroMaster Vector 变频器，交流电动机，光电编码器和合肥森特公司生产的SL100型传感器。

　　图3 实验系统硬件示意图

　　4.2系统软件程序

　　实验中使用梯形图在西门子SIMATIC STEP7 V5.4软件中编程。整个系统采用结构化编程的方法，可以高效灵活地编写程序。图4为OB1的程序流程图。定时中断执行的是DRNN网络PID控制算法程序和神经元解耦控制算法程序。

　　图4 主程序流程图

　　4.3实验曲线与分析

　　变频器设为恒压频比控制方式。图5为恒压频比控制方式下，电机满载启动，在80秒对两台电机同时突减负载120秒突加负载，采用常规PID控制时的速度和张力响应曲线，图6为相同情况下采用神经网络控制时的速度和张力响应曲线。

　　(a)速度

　　(b)张力

　　图5 常规PID控制突减/突加负载系统响应曲线

　　(a) PID control

　　(b) neuron decoupling and adaptive PID control

　　Fig.6 Response of speed and tension

　　图7(a)为恒压频比控制方式下，张力恒定速度给定方波，采用常规PID控制时的速度和张力响应曲线，图7(b)为相同情况下采用神经网络控制时的速度和张力响应曲线。

　　(a) PID control

　　(b) neuron decoupling and adaptive PID control

　　Fig.7 Response of sudden speed change

　　图8(a)为恒压频比控制方式下，主电机速度恒定皮带张力给定突加，当采用常规PID控制时系统响应曲线，图8(b)为相同情况下采用神经网络控制时的速度和张力响应曲线。

　　(a) PID control

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