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机械与建筑工程
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PERT的应用改进及反馈机制研究
【关键词】 PERT;MCS;完工概率;微粒群算法;反馈机制
【出   处】 2018年 1期
【收   录】 中国学术期刊网
【作   者】 程超,杜志达
【项   目】 暂不属于基金项目
【单   位】
【摘   要】   摘要:计划评审技术(PERT)及蒙特卡洛仿真方法(MCS)在工程项目的进度计划与控制中虽已广泛应用,但仍存在着不足。本文针对实际工程项目中经PERT法验算得到的完工概率常常小
正文

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众数 (9)

  依据假设(6),对任意的活动,以下等式成立:

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从的密度曲线可知,点为曲线的控制点,确定了这三点即可以确定分布曲线。含四个时间参数,其中为未知形状参数,联立(10)、(11)、(12)中的任意两式,即可以求出形状参数,从而确定活动的分布曲线[6]。接着通过产生服从之前确定的分布的随机数来抽取符合各活动持续时间分布的样本值,运用CPM法得出每次模拟的总工期,最后经过统计,得到网络计划的完工概率。

  3 PERT法在工程项目进度风险分析中存在的问题及对策

在运用PERT法进行实际的工程项目进度风险分析的过程中,在已知网络活动的持续时间的前提下,值往往习惯性地直接替代值或替代值并代入(4)式中求值。而PERT中各活动的时间参数应当与值是不相关的,因此这两种方式都是不科学的。值一般由以下方法求出[7]:

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式中,为活动时间,为活动的工程量, 为实际生产能力。为机械或人工的台班生产力,为台班数,为每台班时间利用率, 为机械或人工数量,为机械或人工每小时的实际生产力,为每小时时间利用率, 为每小时机械或人工的理想生产力。、和为机械或人工实际操作的折减率,其取值依据具体项目,一般在0.6—0.95之间。从值的计算途径可以看出,值的计算并没有确定的概率意义,因此用值直接或间接求的方式势必给的估计带来较大误差。一般地,用直接替代,求出的项目工期完工概率偏低,小于50%,用替代值求取,求出的项目工期完工概率为50%左右。因此一般工程中经PERT法计算得出的完工概率常常小于规定完工概率,而这一问题在实际的工程中常常不能很好的解决,相关的研究也比较少。

本文针对以上问题,提出如下对策:由于PERT法中各活动的时间参数,,确定了各活动服从的概率分布型,进而确定了各活动的资源投入状况,因此,在经PERT法计算得出的完工概率小于规定的完工概率时,可以通过算法搜索修改某些活动的,,值,最后将得到的修改后的,,值重新代入PERT仿真程序中进行验算,重复这个过程并不断优选改进,最终得到一个既能满足规定的完工概率的要求,又能使追加资源投入量最小的活动安排。

在实际工程中,在某些情况下,追加某项活动的资源投入,可能直接会导致该活动的值减小,从而使活动的,,发生变化;在另外一些情况下,追加资源投入不会改变活动的值,但是可能会使活动的,,发生变化,例如在工地中某种施工机械的占地面积是固定的,如果增加该种机械的投入量,也不会使更多的机械同时运转,因此该活动的值不会发生变化,但是增加施工机械的投入可以使该活动的施工效率得到保证,不至于因机械故障使活动延期完成,因此,增加机械投入的做法会改变该活动持续时间服从的概率分布,进而改变了该活动的,,值中的一个或几个。实际工程中的这一情况也说明了PERT中各活动的时间参数,,应当与值是不相关的,而本文通过修改,,值反馈到实际工程中修改活动的资源投入状况也是符合实际工程的特点的。

  4算法设计

  4.1 微粒群算法原理

  微粒群算法(particle swarm optimization)是Kennedy 和 Eberhart 在 1995 年的 IEEE 国际神经网络学术会议上提出的一种新的仿生类算法[8]。它利用微粒在搜索空间中以一定的速度飞行,飞行速度由微粒个体的飞行经验和其他微粒群体的飞行经验进行动态的进化更新,使微粒逐步到达最佳位置,从而取得最佳适应值。由于微粒群算法拥有强大的搜索功能,良好的鲁棒性和可移植性, 而本文中拟解决的问题在本质上是一个基于反馈机制的优选搜索类问题,因此本文中采用微粒群算法来解决该问题是可行的。

微粒群算法的基本原理如下[9]:假设在N维搜索空间中有M个微粒组成初始微粒群,其中第个微粒的空间位置为:,,表示微粒群中第个微粒在第N维空间上的坐标值。设置一个评价函数,对微粒的空间位置进行适应值计算, 用计算出来的适应值的大小衡量该微粒所处位置的优劣,也就是评价目前该微粒对应的目标问题的可行解的优劣。第个微粒所处的历史最好位置称为个体历史最好位置,记为 ,相应的适应值称作为个体最佳适应值;每个微粒都有各自的飞行速度,对于微粒群中所有微粒在飞行过程中经过的最好位置称为全局历史最好位置,记为,,相应的适应值称为微粒群的历史最佳适应值,其中G是用来保证微粒能找到最优解的最大迭代次数。微粒群算法通过下面的进化方程进行速度和位置的更新[10]:

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