您好,欢迎使用数字图书馆 !

机械与建筑工程
您当前位置: 首页 > 论文下载 > 机械与建筑工程 >
PERT的应用改进及反馈机制研究
【关键词】 PERT;MCS;完工概率;微粒群算法;反馈机制
【出   处】 2018年 1期
【收   录】 中国学术期刊网
【作   者】 程超,杜志达
【项   目】 暂不属于基金项目
【单   位】
【摘   要】   摘要:计划评审技术(PERT)及蒙特卡洛仿真方法(MCS)在工程项目的进度计划与控制中虽已广泛应用,但仍存在着不足。本文针对实际工程项目中经PERT法验算得到的完工概率常常小
正文

  摘要:计划评审技术(PERT)及蒙特卡洛仿真方法(MCS)在工程项目的进度计划与控制中虽已广泛应用,但仍存在着不足。本文针对实际工程项目中经PERT法验算得到的完工概率常常小于规定的完工概率这一问题,将微粒群算法与PERT仿真方法结合,建立了一套经完工概率改变某些工序资源投入情况的反馈体系。实例证实,该体系可以搜索得到既能满足规定的完工概率要求,又能使追加资源投入最小化的活动安排,改进了PERT法在工程项目进度计划中的应用状况,具有较强的实用价值。

  关键词:PERT;MCS;完工概率;微粒群算法;反馈机制

  Abstract:Although Program Evaluation and Review Technique (PERT) and Monte Carlo Simulation (MCS) used in computing PERT network has been widely applied in project, some deficiencies still exist.This paper builds upon the problem that the completion probability from PERT is always less than designated completion probability; combines particle swarm optimization(PSO) with PERT simulation method, and at last builds a feedback system which can change resource conditions of some activities to meet the requirements of completion probability. A case shows that this system can get a plan which can not only meets the requirements of completion probability but also put additional resources to minimize. This system improves the application of PERT in project, and has strong practical value.

  1 前言

  工程项目管理是工程项目实施过程中的一个必不可少且十分重要的工作。没有有效的计划,任何工程项目将会增加失败的概率。但是在计划的编制过程中,对项目未来工期准确的预测是非常困难的。不准确的预测往往给项目管理造成了很大的困难。采用技术手段对不确定性高的项目活动进行分析,得出不同工期期间内完成的概率机会,一方面可以在项目目标确定的情况下,使计划更加真实有效, 另一方面可以为项目决策提供理论依据。自 Malcolm(1959)提出计划评审技术(PERT)并成功应用于“北斗星”导弹计划以来, PERT方法就倍受各行各业关注, 尤其是在大型建设项目的进度计划与控制领域应用十分普遍[1]。

  在实际工作中,当一项工程计划制定完成之后,无论领导部门或计划部门,都希望知道这项计划能按规定工期实现的概率能否达到规定的完工概率要求,或想知道按规定工期实现的风险是多少。通常,应用PERT常规计算方法和仿真方法进行网络计划进度的风险分析,可以得到工程项目网络在规定的工期和时间参数下的完工概率或完工风险,从而为进度分析和管理决策提供依据[2]。

  2 PERT法在工程项目进度计划中的应用

  2.1 PERT常规方法求解不确定型网络计划原理

PERT常规方法在求解时间不确定型网络计划中的基本假设如下[3]:(1) 任意活动的持续时间可以用期望值,方差来描述其概率不确定性;(2)任意两个活动的持续时间是独立的;(3) 时间参数计算可采用关键线路法(CPM)进行时间参数计算, 即将各个活动持续时间的期望值当作活动的确定持续时间, 将时间不确定型网络转化为时间确定型网络进行计算;(4) 工期最长的路径为关键路径, 且关键路径时间长度与非关键路径时间长度相比足够长;(5)关键路径上的活动数目足够多。则项目工期的期望即为关键路线上各活动期望持续时间的总和:

(1)

  项目工期的方差即为关键路线上各活动持续时间方差的总和:

(2)

由中心极限定理可知, 项目完工工期服从 (,)的正态分布, 则完工概率为:

(3)

其中为完工工期。

(6)假设活动时间服从分布,给出活动的乐观时间,悲观时间和最可能时间,并由以下公式来估计活动时间的期望值和方差:

(4)

(5)

  但是该公式为近似公式,存在不可忽略的误差。

因此,PERT法的操作顺序是: (1)专家先按三时估计方法估计出每个活动的,,; (2)将,,带入上述公式(4)(5), 计算出每个活动持续时间的均值和标准差;(3) 进行CPM时间参数计算, 确定关键路线;(4)应用(1)(2)(3)式求出项目完工概率。

  2.2 PERT仿真方法求解不确定型网络计划原理

  PERT仿真方法将蒙特卡洛仿真方法(MCS)运用于PERT常规方法当中,是一种随机抽样方法或模拟试验方法,近十年来,被广泛地应用于求解时间不确定型网络,以克服PERT方法假设(5)(6)的不足。

  PERT仿真方法求解PERT网络计划的原理是通过产生一定概率分布的随机数来抽取符合各活动持续时间分布的样本值,以关键路径为基础,进行网络计划的工期模拟计算,记录关键路径活动及项目工期,并将多次模拟结果进行统计计算,求出项目工期的期望值和方差以及各项活动的关键度。其模拟次数取决于自信度水平及容许误差[4]。

应用MCS进行计算时,常常把网络活动持续时间假设为型概率分布,其分布密度函数及其特性如下[5]:的密度函数

(6)

  期望值与方差为:

(7)

投稿百科
出版常识